| 查看: 1813 | 回复: 7 | |||
443708933木虫 (著名写手)
|
[求助]
作用量原理的两个问题
|
 费曼写的作用量个路径积分里的两个小问题。第一个问题，我直接从拉格朗日方程入手，对最小L积分，然后取x=xa，但是想想，既然xa可以，xb不就也可以。所以想法不对，提示说从2-6出发。第二个问题的提示没看懂是什么意思，恳请理解的同学指点。 |
回复此楼» 猜你喜欢
接受任何调剂
已经有7人回复
-
化学070300 求调剂
已经有29人回复
-
297，工科调剂?
已经有5人回复
-
22408 312求调剂
已经有26人回复
-
收到复试调剂但是去不了
已经有8人回复
-
260求调剂
已经有5人回复
-
急需调剂
已经有10人回复
-
申博/考博
已经有4人回复
-
化工学硕294分，求导师收留
已经有37人回复
-
求调剂
已经有11人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 生物材料吸附六价铬的两个问题？
已经有4人回复
- 第一性原理如何描述化学反应动力学？
已经有21人回复
- 【求助】请教两个高中化学的问题（已经请教了很多高中化学同行了）
已经有79人回复
- 【交流】太阳能电池原理新解
已经有42人回复
walk1997
金虫 (著名写手)
- 物理EPI: 1
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
2楼2013-06-15 18:43:53
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
443708933: 金币+8, ★★★很有帮助 2013-06-17 09:33:35
443708933: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2013-06-17 09:34:07
华丽的飘过: 金币+8, 3q 2013-06-23 01:49:23
感谢参与，应助指数 +1
443708933: 金币+8, ★★★很有帮助 2013-06-17 09:33:35
443708933: 金币+2, ★★★★★最佳答案 2013-06-17 09:34:07
华丽的飘过: 金币+8, 3q 2013-06-23 01:49:23
|
记号看不懂，建议楼主下次把记号说明附带上去。为此特地去下了本费曼的书，幸好楼主给出书名。不过是中文的，Y的，中文版公式2-13还打印错的，顿时蛋碎一地。 我是这么推到的。同时还有些问题。 首先几个概念，（楼主应该把这几个概念打出来的，不然看不懂啊） (1)x(t)满足x(ta)=xa;x(tb)=xb; (2)作用量S(t,x,x')，Scl是x满足Lagrange方程对应的S值，此时S(ta,tb,xa,xb)=L(ta,tb,xa,xb,t)在ta到tb上的积分； 第一问：（2-11）从右到左推到 注意到S(ta,tb,xa,xb)和S(t,x,x')的关系，x是体分布的，xa是端点分布。detla(x)【代表x的变分】和d(xa)【代表x的微分】是从属关系，因此依据提示利用（2-6）S的一阶变分式。 以xa为变量为例：S(ta,tb,xa,xb)应应该包含（2-6）的2项，第一项是关于d(xa)的线性项，系数就是我们要求的；第一项是关于detla(x)的线性积分式，次项是d(xa)的“高阶无穷小”，注意到x满足Lagrange方程，x的微小扰动对于方程也是微小的。因此求偏微分就是所求的结果。 第二问：（2-13）从右到左推到，关键在第二部分，使用带变量的积分式的求导公式。 注意到S(ta,tb,xa,xb)和L(ta,tb,xa,xb,t)（注意含有时间t）的关系，对S(ta,tb,xa,xb)关于tb求导分为两部分； 第一部分，关于积分域求导，即L(ta,tb,xa,xb,t),当t=tb的值。应该就是L(xb)； 第二部分，注意到tb与x（t）中的t的地位恒同。为什么？求极值曲线时，我们其实再求解两点边值问题，然后你懂的。因此第二部分又包含两部分， integral {（DL/Dx）* detla(x‘) + （DL/Dx’）*detla(x‘‘)},分部积分，就得到所要的结果。得注意下xb的导数其实就是d/dx {detla(x)} 在tb处的取值。 推到的时候会发现个问题，（朗道说过“物理中所谓的数学都是自欺欺人的”这句话吗？？  ）经典Newton方程求解的是初值问题，给出坐标及速度，解的唯一性一般是抗抗的； 最小作用原理，给出两点边值问题，给出2个坐标；Y的，对于后则在数学上解可能不唯一，可能无解，可能有无穷个解。因此对应的Scl是不是不唯一了。 |
3楼2013-06-15 22:22:53
|
打了个电话，没注意审查，错误的记号一大堆 detla(x)=delta(x)，d(xa)=【delta(x)|t=ta】； 【第一项是关于detla(x)的线性积分式，次项是d(xa)的“高阶无穷小”】应该是 【第二项是关于delta(x)的线性积分式，因为包含Lagrange方程，所以是delta(x)的“高阶无穷小”，因而对于d(xa)也是小的】 d/dx {detla(x)}应该改为d/dt {delta(x)} integral 是ta到tb的定积分，DL/Dx是偏导数， 分布积分是关于delta(x‘‘)做的，delta(x‘)不动它，这样能再次得到Lagrange方程，然后再消去 最后，两点边值问题是对于x(ta)=xa;x(tb)=xb的Lagrange方程而言 |
4楼2013-06-15 23:18:25
443708933
木虫 (著名写手)
- 应助: 2 (幼儿园)
- 金币: 3332.9
- 红花: 1
- 帖子: 1047
- 在线: 61.6小时
- 虫号: 1446064
- 注册: 2011-10-16
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
5楼2013-06-17 10:56:54
walk1997
金虫 (著名写手)
- 物理EPI: 1
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
6楼2013-06-17 12:00:33
7楼2013-06-17 15:39:17
8楼2016-07-12 17:01:36
20