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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 如何将非正态数据转换为正态数据(使用SPSS进行T检验或单因素方差分析)
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xuanfeng5386

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 如何将非正态数据转换为正态数据(使用SPSS进行T检验或单因素方差分析)

多个水质指标数据进行显著性差异分析，由于不了解原始数据的总体分布情况，故采用非参数检验，来推断两个或多个独立样本（水质指标间）总体分布是否存在显著差异。非参数检验比较参数检验而言显得粗略，对于发表论文显得不够严谨。有什么办法可以将原始数据进行转化，使样本各总体均值服从方差相同的正态分布，即采用单因素方差分析两个以上独立样本的显著性差异？或采用T检验方法分析两个独立样本（要求服从正态分布）的显著性差异？
数据示例1(两个独立样本拟采用T检验)：
pH(dry):7.71  7.94  7.37  7.74  7.89  7.45  7.77  7.87  7.37  7.66  7.85  7.85  8.20  7.82  7.85  7.88  8.31  8.01  7.69  7.91  8.19  8.22  7.95  7.99  7.69  8.26  7.83  8.04  7.68  8.29  7.88  7.96  7.70  8.16  8.03  8.01  8.05  8.11  8.05  7.97  8.12  8.21  8.11  7.90  8.00
pH(wet):8.50  8.25  8.63  8.74  8.47  8.33  8.72  8.82  8.14  8.26  8.75  8.91  8.36  8.43  8.67  8.40  8.42  8.46  8.84  8.35  8.27  8.53  8.79  8.50  8.00  8.06  8.30  8.41  8.12 8.02  8.26  8.44  8.09  8.17  8.25  8.44  8.08  8.25  8.32  8.24  8.16  8.24  8.26  8.26  8.14
数据示例2（三个独立样本拟采用单因素方差分析）：
pH(U):7.71  7.94  7.37  7.64  8.10  8.50  8.25  8.63  8.74  7.89  7.68  7.66  7.85  7.85  8.20  7.95  8.22  8.36  8.43  8.67  8.40  8.60  8.32  8.22  7.95  7.99  7.69  8.11  8.04  8.00  8.06  8.30  8.41  8.05  8.07  8.16  8.03  8.01  8.05  8.05  8.09  8.08  8.25  8.32  8.24  8.34  8.19  8.08
pH(H):7.74  7.89  7.45  7.52   8.14  8.47  8.33  8.72  8.82  8.08  7.77  7.82  7.85  7.88  8.31  7.93  8.18  8.42  8.46  8.84  8.35  8.56  8.41  8.26  7.83  8.04  7.68  8.20  8.13  8.12  8.02  8.26  8.44  8.11  8.17  8.11  8.05  7.97  8.12  8.12  8.12  8.16  8.24  8.26  8.26  8.36  8.27  8.16
pH(D):7.77  7.87  7.37  7.58  7.94  8.14  8.26  8.75  8.91  8.19  7.79  8.01  7.69  7.91  8.19  7.96  8.16  8.27  8.53  8.79  8.50  8.55  8.43  8.29  7.88  7.96  7.70  8.18  8.17  8.09  8.17  8.25  8.44  8.10  8.15  8.21  8.11  7.90  8.00  8.01  8.05  8.14  8.24  8.39  8.40  8.33  8.33  8.17
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1楼 2013-06-13 23:20:09
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shulixue

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lovibond: 金币+1, 鼓励新虫发帖 2013-06-23 20:36:56
xuanfeng5386: 金币+10, ★★★★★最佳答案 2013-09-18 07:22:23
建议：1、先做正态性检验，如果符合正态分布，再做方差齐性检验，二者均满足则可进行方差分析；
2、如果不满足，那你就选择非参数检验
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2楼2013-06-19 10:34:54
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shulixue

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

lovibond: 应助指数+1, 补加应助指数 2013-06-23 20:37:13
2、接上面，可以对数据做变换，比如box变换，让变换后数据服从正态分布
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3楼2013-06-19 10:37:30
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郭向明

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

试验数据不符合正态分布是常见的，不是什么大问题，可以通过数据变换来处理，数据变换针对不同的情况有不同的处理方式，百度文库有很详细的文档可以看。内容太多了，这里打字放不下。希望帮到了你。
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随缘冷暖开怀酒，懒算输赢信手棋
4楼2013-06-19 10:49:01
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kelffon

金虫 (小有名气)
cox-box 变换
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5楼2013-06-19 14:23:22
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智慧小天使

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★
lovibond: 金币+1, 应助指数+1, 鼓励新虫发帖 2013-06-23 20:37:39
首先需进行正态性检验，在确认数据样本来自于非正态分布后，对数据作变换，常用的变换有：y=lnx，y=x^-1,y=x^2，y=x^1/2或者用计量经济学中常用的BOX-COX变换。至于选择哪一种变换方式，可以依据变换后图形的正态性检验结果来看，主要是看是否是正态分布以及P值的大小。
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6楼2013-06-23 19:54:57
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