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yuahua

新虫 (小有名气)

[求助] 将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了

系统的对象是一个传热方程,瞬态,并且包含物体的速度。具体就是带钢层流冷却的温度分布。说白了,就是往一块运动着的钢板上喷水,对其温度进行冷却。
我先讲物理方程进行离散,得出来其状态空间形式,既xdot=AX+BU,然后再利用输出方程(既:y=CX的形式)求解其温度分布。
理论上来说,各个取样点的温度应该是逐渐下降的(因为进行喷水冷却了)。但是,我的求解结果却不全是如此。

四个附件的程序运行顺序为:先运行b_1.m求出来状态空间中的稀疏矩阵A和B,再运行l_ode.m 求出状态空间的解,既x的值。然后运行b_1_c.m 求出来输出矩阵C的值,并得出计算结果。exf.m为 l_ode.m 的调用函数。

图片:物理方程为原始温度方程。离散结果为将物理方程离散(用有限元离散)后的状态空间形式。

PS:太穷了,没有金币。我为此挨了不少骂了,搞的老板现在骂我的力气都没了。唉,全是泪水啊。求坛子里的隐藏的大牛快快给点指点!将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了
物理方程.png


将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了-1
插值函数.png


将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了-2
离散结果.png
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  • 2013-06-13 16:26:13, 418 bytes
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  • 2013-06-13 16:26:19, 222 bytes

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nagami

木虫 (正式写手)

★ ★
csgt0: 金币+2, 谢谢 2013-06-19 10:21:40
引用回帖:
11楼: Originally posted by yuahua at 2013-06-17 10:26:57
Newton-Leibniz公式不是用来求解积分的吗,我下面这样推倒了一下,没有出来一阶导数的边界项啊。

无标题.png
...

我自己写的,参考下,不保证正确性,离散完就是你的事情了。基就是一次Lagrange多项式。
将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了-3
1.jpg


将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了-4
2.jpg


将PDE转化为状态空间后用matlab求解,结果竟然发散了-5
3.jpg

女靠衣装;男靠金装
12楼2013-06-17 12:10:54
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yuahua

新虫 (小有名气)

万能的小木虫里竟然没有重复的问题
2楼2013-06-13 16:33:58
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nagami

木虫 (正式写手)

边界条件为什么在方程里面,没看懂
女靠衣装;男靠金装
3楼2013-06-13 20:22:16
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yuahua

新虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by nagami at 2013-06-13 20:22:16
边界条件为什么在方程里面,没看懂

根据热量守恒得出来的
4楼2013-06-13 21:22:31
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