24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

hnkfywt

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 5960.5
帖子: 90
在线: 23小时
虫号: 2181010
注册: 2012-12-11
性别: GG
专业: 城市经济学

[求助] 求助大家一个关于距离的问题。

我在林文夫的一本书中看到的。问题大概是这样：
我认为向量内积不能用来定义距离，因为不能满足三角不等式，必须要将内积开平方才可以定义为距离。比如在线性空间中向量X，内积为X'X不能定义为距离，但是(X'X)^1/2就可以定义为空间中的距离，因为这只是从一维，二维，。。。直至多维的自然推广而已。
在林的这本书中，他定义了空间中任意两个向量X和Y的距离：(X-Y)'M(X-Y)，其中M是正定矩阵。我的问题是为什么这个公式可以用来定义距离？

回复此楼

» 猜你喜欢

40+中年人失业后，还能找到好工作吗？已经有15人回复
二审4个多月了还是Awaiting Reviewer Scores 已经有5人回复
申请科研项目纯靠实力能成功吗？已经有12人回复
用NBS溴化时溶剂除了CCl4外还有什么已经有6人回复
极限拉扯，如何抉择已经有15人回复
OpenAI又攻克数学难题了，离AI做有机合成还有多远？已经有13人回复
课题组会帮你通过考核么？已经有7人回复
售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急已经有9人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急已经有10人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急已经有7人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

求助大家一个关于蒸发器换热效率和过热度关系的问题！已经有8人回复
求助一个matlab关于分类讨论的问题已经有9人回复
求助，MEGA作图，遗传距离为什么出现的全是1以下的数值，通过什么方法调整已经有8人回复
求助一个体积计算问题已经有10人回复
请教操纵子相关问题已经有8人回复
大家好，我想求助一个模型的研究方法已经有4人回复
求助大家一个络合问题，麻烦了~~ 已经有6人回复
【求助】请教大家一个问题，关于反铁磁耦合的已经有14人回复
【求助】问下大家一个关于申请公派的推荐信问题~~ 已经有5人回复
【求助】关于一个Perkin反应的问题，大家帮帮忙！！！已经有7人回复
【求助】求助一个小球与箱子的问题，大家帮忙算一下概率[结束] 已经有9人回复
【求助】请教一个关于流体力学相似准则的问题。已经有7人回复
【求助】再请教大家一个问题已经有16人回复
【求助】欧式距离在很高维空间是否有维数灾难问题(太重要了) 已经有16人回复
【求助/交流】问一个关于受精卵的问题已经有11人回复

星星之火，可以燎原。

1楼 2013-05-30 08:31:49

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hnkfywt

木虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 5960.5
帖子: 90
在线: 23小时
虫号: 2181010
注册: 2012-12-11
性别: GG
专业: 城市经济学

引用回帖:

7楼: Originally posted by weft at 2013-06-01 04:13:51
这个很简单, 任意对称正定矩阵都定义了一个内积, 而内积又自然地诱导了一个距离, 逻辑上就是这么回事. 证明由内积诱导的距离满足三角不等式的关键是内积满足Cauchy–Schwarz不等式. 我建议你去查线性代数的书吧, 这 ...

关键问题是找不到关于三角不等式证明，而且也证明不出来。你说的这个思路我也知道。大神能否给出满足三角不等式的证明？