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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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cowlemon

银虫 (初入文坛)

[交流] 两个描述的理解 已有2人参与

一篇文章中,描述了一个集合,说他是一个dx-null set。(这个dx,就是x的微分)。这个说法如何理解?是指该集合如果在求dx的积分,结果为0吗?


“相对闭集”,相对,如何理解?

一个集合对应的切线(面),如何理解?

最好能举个直观,简单的例子。
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xxdyt

铁虫 (小有名气)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
一个集合对应的切线(面),如何理解?

The blow-up limit around a boundary point. Usually, Given a domain U, if the boundary \partial U is not smooth (or differentiable) at some point x, then  there is not derivative, equivalent no tangent plane (line). But in may case, the blowup limit of the B(x,r)\cap \partial U may exist in some weak sense, which is usually called tangent cone. the typical example the the domain U={x, |x|>0}, the 0 is not the smooth boundary point. But the tangent cone of 0 does exactly exist.

[ Last edited by xxdyt on 2013-6-1 at 04:21 ]
6楼2013-05-31 08:54:00
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
dx-null set 里面的 dx 不是指 x 的微分,他的意思应该是用 dx 表示 Lebesgue 测度, dx-null set 就是零测度集。

相对闭集的意思是,相对于 A 的闭集等于全空间中某个闭集与 A 的交。 好比说在数轴上,令 A=(0,2),B=(0,1], 尽管 B 并不是数轴上的闭集,但 B 是相对于 A 的闭集,因为 B 等于数轴上的闭集 [0,1] 与 A 的交。

最后那个概念没听说过。
2楼2013-05-27 19:57:21
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cowlemon

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-27 19:57:21
dx-null set 里面的 dx 不是指 x 的微分,他的意思应该是用 dx 表示 Lebesgue 测度, dx-null set 就是零测度集。

相对闭集的意思是,相对于 A 的闭集等于全空间中某个闭集与 A 的交。 好比说在数轴上,令 A=(0, ...

解释的非常清晰,学习了。
3楼2013-05-28 15:38:35
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cowlemon

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-27 19:57:21
dx-null set 里面的 dx 不是指 x 的微分,他的意思应该是用 dx 表示 Lebesgue 测度, dx-null set 就是零测度集。

相对闭集的意思是,相对于 A 的闭集等于全空间中某个闭集与 A 的交。 好比说在数轴上,令 A=(0, ...

可是这个dx-null set,dx表示lebesgue测度,这种描述我从来没遇到过,能问下在哪个数学教材或文献里会这么做记号?
4楼2013-05-29 12:31:32
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