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yiren1983

银虫 (正式写手)

[求助] 求助如何利用外推法计算比容

大家好,数学学得太差,现在遇到一个问题要计算水的在绝对零度(0K)下的比容(密度的倒数),文章中说是根据密度与温度的关系函数利用外推法得到绝对零度下的比容,不晓得这个是一个什么计算过程。密度公式(公式怎么复制不了啊),谢谢
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有志者事竟成
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
yiren1983: 金币+5 2013-04-25 12:59:25
对于水,密度与温度的关系函数是什么?温度取0K的密度值是多少?
6楼2013-04-25 11:03:21
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leungzipang

银虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by yiren1983 at 2013-04-25 13:02:19
关系式为 Y=4.6137/0.26214^(1+(1-T/647.29)^0.23072),密度单位Kmol/m3...

按照楼主给的公式画了曲线,还是没理解。T是绝对温度吗?
如果是这样,0度水的密度约57kmol/m3,跟常识55.56kmol/m3不合。
按这个曲线,0K处的取值是67.14kmol/m3。

QQ截图20130427085824.png

8楼2013-04-27 09:29:37
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
yiren1983: 金币+10 2013-04-27 12:27:36
另外,水的密度曲线应该是像这样的:(图片来自维基百科)
9楼2013-04-27 09:34:59
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leungzipang

银虫 (小有名气)

从维基百科得到下列的温度-密度对应值,二次函数拟合得到
y= -0.0055 x2 + 0.1361 x + 997.5856
其中x ~ °C, y ~ kg/m3
它在-273.15的取值是 547.6715 kg/m3,
我猜,所说的外推就是这个意思?

------------------------------
°C      kg/m3
+100        958.4
+80        971.8
+60        983.2
+40        992.2
+30        995.6502
+25        997.0479
+22        997.7735
+20        998.2071
+15        999.1026
+10        999.7026
+4        999.9720
0        999.8395
-10        998.117
-20        993.547
-30        983.854

======================= matlab code ============
>> p=polyfit(dens(:,1),dens(:,2),2)

p =
   -0.0055    0.1361  997.5856

>> x2=-273:1:100;y2=polyval(p,x2);plot(dens(:,1),dens(:,2),'o',x2,y2);grid on
10楼2013-04-27 09:57:55
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leungzipang

银虫 (小有名气)

拟合的二次曲线

QQ截图20130427095747.png

11楼2013-04-27 10:01:31
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