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求助如何利用外推法计算比容
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| 大家好，数学学得太差，现在遇到一个问题要计算水的在绝对零度（0K）下的比容（密度的倒数），文章中说是根据密度与温度的关系函数利用外推法得到绝对零度下的比容，不晓得这个是一个什么计算过程。密度公式(公式怎么复制不了啊)，谢谢 |
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leungzipang
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从维基百科得到下列的温度-密度对应值，二次函数拟合得到 y= -0.0055 x2 + 0.1361 x + 997.5856 其中x ~ °C, y ~ kg/m3 它在-273.15的取值是 547.6715 kg/m3， 我猜，所说的外推就是这个意思？ ------------------------------ °C kg/m3 +100 958.4 +80 971.8 +60 983.2 +40 992.2 +30 995.6502 +25 997.0479 +22 997.7735 +20 998.2071 +15 999.1026 +10 999.7026 +4 999.9720 0 999.8395 -10 998.117 -20 993.547 -30 983.854 ======================= matlab code ============ >> p=polyfit(dens(:,1),dens(:,2),2) p = -0.0055 0.1361 997.5856 >> x2=-273:1:100;y2=polyval(p,x2);plot(dens(:,1),dens(:,2),'o',x2,y2);grid on |
10楼2013-04-27 09:57:55
yongcailiu
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2楼2013-04-24 17:07:05
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这样啊，那我把文献里的意思理解错了，文献里f(l,T)=1-V0/Vf where vf is the specific volume of the liquid at any temperature and V0 is the specific volume of the liquid extrapolated to the temperature T at 0 K without phase change. It was considered that the most obvious method of extrapolating density to 0°K would be to set up a density function m the form of a Taylor expansion |
3楼2013-04-24 20:45:56
yongcailiu
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如果绝对零度（0K）在所给区间内的话，而且从你的叙述来看（主要是因为涉及到taylor展式），这里使用的应该是外推法，它用以改善序列收敛效率。详情参见http://zh.wikipedia.org/zh/%E7%9 ... 6%E6%8E%A8%E6%B3%95 可以参照里面的龙贝格积分的推导和解释。 |
4楼2013-04-24 21:37:52
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