应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 矩阵指数的特征值求法
51/1返回列表
查看: 2621  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

zjc1987

金虫 (著名写手)

[求助] 矩阵指数的特征值求法

exp（A）的特征值怎么求呢？其中A为一个实数的方阵，如果A可以对角化很好求，如果不能对角化呢？急求！谢谢各位！
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

zjc1987

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
justdoit
1楼 2013-04-23 10:25:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

math2000

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
3楼: Originally posted by zjc1987 at 2013-04-24 22:19:09
如果A可以对角化这样做应该是正确的，但是不能对角化时这样还行吗？...

-- 结论对一般矩阵也成立。证明思路：
设 a 是A 的特征值，则 |aI-A|=0
设A的Jordan标准型为J ，即存在可逆矩阵P，使得A = PJP^(-1)
则 f(A) = Pf(J)P^(-1)
所以 |f(a)I - Pf(J)P^(-1) |=|f（a）I - f（J）| = 0
即f(a)也是f(A)的特征值
赞一下 回复此楼
5楼2013-04-25 19:12:33
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zjc1987: 金币+2 2013-04-24 22:19:18
先求A的特征值r，则exp(A)的特征值就是exp(r)
赞一下(2人) 回复此楼
2楼2013-04-24 21:21:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zjc1987

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by math2000 at 2013-04-24 21:21:05
先求A的特征值r，则exp(A)的特征值就是exp(r)

如果A可以对角化这样做应该是正确的，但是不能对角化时这样还行吗？
赞一下 回复此楼
justdoit
3楼2013-04-24 22:19:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

bluesine

铁杆木虫 (职业作家)

科苑小木虫

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
如果只是计算，直接用软件算，很方便；
如果要做理论推导，exp（A）按照exp(x)的幂级数展开，然后把x替换成A就行了
赞一下(2人) 回复此楼
板凳要做十年冷文章不发一个字
4楼2013-04-25 11:05:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 初试 317 +7 半拉月丙 2026-03-20 7/350 2026-03-21 22:26 by peike
[考研] 材料求调剂 +5 @taotao 2026-03-21 5/250 2026-03-21 20:55 by lbsjt
[考研] 材料工程专硕 348分求调剂 +3 冬辞. 2026-03-17 5/250 2026-03-21 18:47 by 学员8dgXkO
[考研] 311求调剂 +3 勇敢的小吴 2026-03-20 3/150 2026-03-21 17:40 by ColorlessPI
[考研] 302求调剂 +12 呼呼呼。。。。 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:29 by ColorlessPI
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 266求调剂 +3 哇呼哼呼哼 2026-03-20 3/150 2026-03-21 16:46 by barlinike
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 华东师范大学-071000生物学-293分-求调剂 +3 研究生何瑶明 2026-03-18 3/150 2026-03-21 01:30 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 一志愿武理材料工程348求调剂 +3 ￣^￣゜汗 2026-03-19 4/200 2026-03-20 21:01 by zhukairuo
[考研] 260求调剂 +3 朱芷琳 2026-03-20 3/150 2026-03-20 20:35 by 学员8dgXkO
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 328求调剂，英语六级551，有科研经历 +4 生物工程调剂 2026-03-16 12/600 2026-03-19 11:10 by 生物工程调剂
[考研] 考研求调剂 +3 橘颂. 2026-03-17 4/200 2026-03-17 21:43 by 有只狸奴
[考研] 材料专硕326求调剂 +6 墨煜姒莘 2026-03-15 7/350 2026-03-17 17:10 by ruiyingmiao
[论文投稿] 有没有大佬发小论文能带我个二作 +3 增锐漏人 2026-03-17 4/200 2026-03-17 09:26 by xs74101122
[考研] 一志愿，福州大学材料专硕339分求调剂 +3 木子momo青争 2026-03-15 3/150 2026-03-17 07:52 by laoshidan
[考研] 11408 一志愿西电，277分求调剂 +3 zhouzhen654 2026-03-16 3/150 2026-03-17 07:03 by laoshidan
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭