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lixy1217

木虫 (著名写手)


[交流] 稀疏矩阵的处理

现在感觉数值解PDEs难免要跟稀疏矩阵打交道。所以想跟大家讨论一下是如何在计算中对稀疏矩阵进行操作

偶一直用的是C++,之前曾经尝试用过十字链表,虽然这样可以方便地调用每行每列的数据,但是感觉十字链表的计算效率太低(不知是不是编程技巧的问题)。

由于稀疏矩阵的运算主要是用于矩阵的加减法或矩阵乘向量,而矩阵之间的乘法很少,因此我个人觉得在操作中只需能够方便调用每行就行了,这样便可以用单链表的方式来储存矩阵,那计算效率会高了很多。

不知各位对此的看法如何?

[ 来自科研家族 皇家数理科学协会 ]
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lixy1217

木虫 (著名写手)


引用回帖:
8楼: Originally posted by hfj1988 at 2013-11-16 22:22:25
多维问题也是带状稀疏矩阵,只不过带宽跟自由度的编码有关系。...

多维问题怎么可能会弄成带状呢?每个点都有2N个相邻元素,这2N个元素又互不相邻,可矩阵的元素在每一行只有两个相邻。除非搞成多维矩阵,不过那样应该会更麻烦了吧?
9楼2013-11-17 08:15:35
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donau

银虫 (小有名气)



小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
纯计算的话,fortran简单的多喽!
2楼2013-04-04 23:06:26
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hfj1988

新虫 (小有名气)


★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
lixy1217: 金币+1 2013-04-06 11:03:38
如果要求调用矩阵中(i,j)元素的下面(i+1,j)元素怎么办?
用稀疏存储就是用时间换取空间,没有完全节省的,必然会以另外的东西作为代价。
3楼2013-04-05 16:33:52
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lixy1217

木虫 (著名写手)


引用回帖:
3楼: Originally posted by hfj1988 at 2013-04-05 16:33:52
如果要求调用矩阵中(i,j)元素的下面(i+1,j)元素怎么办?
用稀疏存储就是用时间换取空间,没有完全节省的,必然会以另外的东西作为代价。

可能还是要具体问题具体方法吧。一般用差分或者有限元解PDE时,每一行的非零元素都很少,从 i+1 行开始寻找到(i+1,j)需要的时间可忽略,相比之下,要在十字链表中把所有元素串起来确实很费时。

不过你说的很有道理。有些问题总体耗时本来就很少,主要考虑空间因素,此类问题用十字链表就既节省内存又方便操作。可是PDE的计算,时间是一个很重要的问题,所以根本就不能用十字链表。
4楼2013-04-06 11:03:19
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