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stevenbrown

银虫 (小有名气)

[求助] 关于功率谱密度函数的几点疑问

1.在计算功率谱密度函数(PSD)时,是用整段的信号好,还是分段计算然后平均好?

2.如何对PSD做归一化处理?是用

3.我在计算PSD时使用的是间接法,就是先求信号x(n)的自相关函数R(m),然后对自相关函数进行傅里叶变换,可某老外却给了这样的评论:
Eq.3(原文中是对自相关(公式4)的傅里叶变换): this is not the power spectral density of a signal, but only its Fourier transform. The APSD is computed as: (公式,不贴了) , i.e. multiplication of the Fourier transform with its complex conjugate. I assume the authors used this as otherwise the Fourier transform is in general a complex rather than a real valued function.
公式(3)和(4)如下图
我想问,为何他说公式(3)不是信号的功率谱密度?(明明是对自相关做傅里叶变换的啊),他最后一句话表达的是什么意思?

公式1.png



公式2.jpg
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amtesiro

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
自相关是偶函数,其傅里叶变换是实的。所以自相关傅里叶变换的方法求功率谱是没有问题的!
这个世界没有如果。。。
7楼2013-03-21 17:00:47
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iopiop007

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1、应当是应用整段信号比较好,这样时域信号间的关系可以在频域显示;
2、所谓归一化应该是指PSD在频率轴上积分值为1;
3、我一直是使用公式(3)来计算PSD的,不过好像得有前提,就是信号必须是宽平稳随机过程。
一家之谈,欢迎批评指教。
2楼2013-03-18 19:18:48
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红鸟

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
他所说的那个是用周期图法估计信号的功率谱密度。
3楼2013-03-19 16:01:41
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stevenbrown

银虫 (小有名气)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 红鸟 at 2013-03-19 16:01:41
他所说的那个是用周期图法估计信号的功率谱密度。

审稿人最后一句话的意思是说最好用周期法计算PSD?
能否翻译一下这句话?谢谢!
4楼2013-03-19 16:25:57
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