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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 信息科学 » 通信科学 » 关于功率谱密度函数的几点疑问
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stevenbrown

银虫 (小有名气)

[求助] 关于功率谱密度函数的几点疑问

1.在计算功率谱密度函数（PSD）时，是用整段的信号好，还是分段计算然后平均好？

2.如何对PSD做归一化处理？是用

3.我在计算PSD时使用的是间接法，就是先求信号x(n)的自相关函数R(m)，然后对自相关函数进行傅里叶变换，可某老外却给了这样的评论：
Eq.3（原文中是对自相关（公式4）的傅里叶变换）: this is not the power spectral density of a signal, but only its Fourier transform. The APSD is computed as: （公式，不贴了） , i.e. multiplication of the Fourier transform with its complex conjugate. I assume the authors used this as otherwise the Fourier transform is in general a complex rather than a real valued function.
公式（3）和（4）如下图
我想问，为何他说公式（3）不是信号的功率谱密度？（明明是对自相关做傅里叶变换的啊），他最后一句话表达的是什么意思？

公式1.png



公式2.jpg
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1楼 2013-03-18 18:16:48
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iopiop007

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
1、应当是应用整段信号比较好，这样时域信号间的关系可以在频域显示；
2、所谓归一化应该是指PSD在频率轴上积分值为1；
3、我一直是使用公式（3）来计算PSD的，不过好像得有前提，就是信号必须是宽平稳随机过程。
一家之谈，欢迎批评指教。
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2楼2013-03-18 19:18:48
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红鸟

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
他所说的那个是用周期图法估计信号的功率谱密度。
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3楼2013-03-19 16:01:41
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stevenbrown

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 红鸟 at 2013-03-19 16:01:41
他所说的那个是用周期图法估计信号的功率谱密度。

审稿人最后一句话的意思是说最好用周期法计算PSD？
能否翻译一下这句话？谢谢！
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4楼2013-03-19 16:25:57
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红鸟

金虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

this is not the power spectral density of a signal, but only its Fourier transform.
（这不是信号的功率谱密度，而只是它的傅里叶变换）
The APSD is computed as: （公式，不贴了） , i.e. multiplication of the Fourier transform with its complex conjugate.
APSD计算为：比如傅里叶变换和它的复共轭的乘积。
I assume the authors used this as otherwise the Fourier transform is in general a complex rather than a real valued function.
我假定作者用这个是因为否则傅里叶变换通常是一个复值函数而非实值函数。
能力所限只能翻译成这样了，个人认为两种方法都是可以的，只是不知道你们的应用中是否包含特殊性。
一般来说，直接法的结果肯定是实值函数，而间接法的结果就是他最后的那句话，通常是一个复值函数。
楼主斟酌吧。
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5楼2013-03-20 09:00:48
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stevenbrown

银虫 (小有名气)
谢谢楼上，我看了好几天，感觉审稿人也是这个意思。
如果是复值函数，做出的图是什么样子的？
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6楼2013-03-20 10:20:15
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amtesiro

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
自相关是偶函数，其傅里叶变换是实的。所以自相关傅里叶变换的方法求功率谱是没有问题的！
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这个世界没有如果。。。
7楼2013-03-21 17:00:47
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