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stevenbrown

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[求助] 关于功率谱密度函数的几点疑问

1.在计算功率谱密度函数（PSD）时，是用整段的信号好，还是分段计算然后平均好？

2.如何对PSD做归一化处理？是用

3.我在计算PSD时使用的是间接法，就是先求信号x(n)的自相关函数R(m)，然后对自相关函数进行傅里叶变换，可某老外却给了这样的评论：
Eq.3（原文中是对自相关（公式4）的傅里叶变换）: this is not the power spectral density of a signal, but only its Fourier transform. The APSD is computed as: （公式，不贴了） , i.e. multiplication of the Fourier transform with its complex conjugate. I assume the authors used this as otherwise the Fourier transform is in general a complex rather than a real valued function.
公式（3）和（4）如下图
我想问，为何他说公式（3）不是信号的功率谱密度？（明明是对自相关做傅里叶变换的啊），他最后一句话表达的是什么意思？

公式1.png

公式2.jpg

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1楼 2013-03-18 18:16:48

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红鸟

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【答案】应助回帖

this is not the power spectral density of a signal, but only its Fourier transform.
（这不是信号的功率谱密度，而只是它的傅里叶变换）
The APSD is computed as: （公式，不贴了） , i.e. multiplication of the Fourier transform with its complex conjugate.
APSD计算为：比如傅里叶变换和它的复共轭的乘积。
I assume the authors used this as otherwise the Fourier transform is in general a complex rather than a real valued function.
我假定作者用这个是因为否则傅里叶变换通常是一个复值函数而非实值函数。
能力所限只能翻译成这样了，个人认为两种方法都是可以的，只是不知道你们的应用中是否包含特殊性。
一般来说，直接法的结果肯定是实值函数，而间接法的结果就是他最后的那句话，通常是一个复值函数。
楼主斟酌吧。