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iamikaruk木虫 (著名写手)
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一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用
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最近在阅读一篇PRL文献的时候，发现该文章中有两个地方不太理解，现把文献放上来与版上各位探讨一下。 1. 该文献中探讨了由涡旋电子束产生的电场和磁场，以实验室作为参照系，这是可以理解的。但是我不太理解的地方是，这篇文章的一个核心在于涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用。而我的疑问就在于：如果以涡旋电子束作为参照系，那么在该电子参照系下是没有磁场的，因此电子束的自旋磁矩并不会与自身电荷运动产生的磁场相互作用。 2. 该文章中估计了涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用大小为3*10^(-13) eV，这个量级远小于原子物理中的自旋轨道耦合相互作用能量的大小，我的估计大概是10^(-4)~10^(-5) eV量级，与自旋轨道耦合相互作用能量的量级相当。 |
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2013-02-18 14:50:38, 156.37 K
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walk1997
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(1) 最后(c)是代回自由的Sch方程么? 我是外行 不敢确定 不过粗粗看文章 感觉是代回有电磁场情况的Dirac方程吧 由此才能讨论自旋和自身空间部分产生的磁场的作用 代回Sch方程的话 自旋怎么进来? 这里 Sch方程只是做为解的match条件来确定Dirac方程里面的电子波函数怎么取 这可以看成是(d) 有这几步就该可以重复文章的结果 我前面是建议你把(a)里面的你们的柱面一样的函数 换成平面波试试 我猜那样的情况下 结果可能是0. 或者换成其他的波试试..... (2) "采用非惯性系做参照系不像你说的那样复杂，恰恰相反，它很简单"---- 这个说法我还是第一次看到 你说的自旋-轨道耦合之类我没看 不过从基本原理来看 动力学方程在非惯性系肯定现在还是个无解的问题 没有基本的动力学方程 甚至也没状态量(比如波函数 电磁场 除了坐标吧)在非惯性系下的变换性质 其他的结论都无从谈起 (3)任意平移下 应该不是老的(H L_z P_z)的本征态 这是Poincare群性质决定 你在x,y方向下平移 就不行 同样 你绕x/y轴的转动 也会是变得 根本原因在于 选的好量子数相应的力学量算符(H L_z P_z) 在Poincare群变换下不完备(用词可能不当 这组算符在变换下会变成算符的线性叠加之外) 而(H,P_x,P_y,P_z)这四个算符在平移下肯定不变了(因为相互对易) 在转动下一样 P_x变成P_x P_y P_z的线性叠加 在boost等下 性质也是如此 但是 L_z P_z就不行 L_z估计会变出P_x/ P_y的出来 这意味着在参考系变换下 A参考系中的本征态 在B看来 不是同样力学量(H L_z P_z)的本征态 --- 这一性质没有致命性的问题 只是这样的态看起来就不那么对称 让人怀疑其基本性....... (4) 不懂你这结论 呵呵 这条保留意见吧 不做讨论 因为对 类似"多电子的行为" 不知道你是怎么理解的 btw: 重新看了下wiki上关于自由粒子的论述 按照这一论述 自由粒子甚至可以不是能量的本征态 只要是任意平面波(含x,y,z,t)的叠加 就可以 如果你们行内是接受这样的自由粒子的话 我建议是否把该PRL对同能量不同动量(P_x.P_y)平面波叠加的结果 推广到 其他复杂点的 能量都不相同的平面波叠加出来的 "自由粒子" --- 这种情况下 该怎么处理 估计...... 这样的 自由粒子 我是很难接受 不过的确是满足自由Sch方程了 实验上怎么制备出来? 它的经典近似状态又是怎么样..... 难道会和平面波相应的自由粒子在经典上区分不出来? |
42楼2013-02-25 23:02:40
【答案】应助回帖
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iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢指教 2013-02-18 21:35:30
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢积极讨论 2013-02-20 12:54:41
leongoall: 金币+20, 鼓励此类就具体文献问题展开有价值讨论，追加奖励！ 2013-02-22 18:42:58
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考： （1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋，会产生自旋轨道耦合作用，该相互作用是用相对论量子力学的狄拉克方程来描述的，因为电子是微观粒子，又高速运动。所以，自旋轨道相互作用既然不能用经典力学来描述，所以选取经典的参考系来讨论电荷和自旋的作用是没有任何意义的，因为在相对论中没有相对的参考系。 （2）这个涡旋电子的运动不同于电子的轨道运动，因为原子物理中的电子轨道运动，电子是受到原子核的库伦力的作用绕原子核做圆运动，而你说的电子的涡旋运动可能类似于一个局域在量子阱的电子的平面运动，可能需要局域电场和磁场，就像Rashab自旋轨道耦合作用一样，如果是那样，那么你说的自旋轨道耦合强度就可以类似于Rashba自旋轨道耦合强度，其数量级也在1～10×10^(-12)eVm. |
2楼2013-02-18 16:50:36
iamikaruk
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:39
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多谢你的回复 1. 对于经典的自旋轨道耦合效应，解释是将电子作为参照系，而原子核相对运动，因此运动的原子核的电场将产生磁场，并与电子的磁矩相互作用，具体在维基上有比较详细的说明。所以我现在的问题就在于电子自身产生的磁场（以实验室作为参照系），会与自身的自旋磁矩产生相互作用么？我不是很能理解这个。而且free charged particle的Dirac方程中并不包含这一项。 2. 看了一下Rashba自旋轨道耦合强度，它的单位不是能量单位。我没有具体去换算它的单位，但是如果将eVm换算成ev angstrom，那就是10×10^(-2)eV angstrom，也就说在原子的线度上，能量是10×10^(-2)eV 请您多多指教  |
3楼2013-02-18 17:18:36
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:41
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您太客气了，指教谈不上，我也不是很懂您的问题的。就是感觉不能用经典的角度分析与自旋有关的问题，您说的《原子物理学》中的自旋轨道作用也是半经典的方法，例如用到自旋和轨道的量子化。另外你所说的，电子绕原子核做轨道运动的问题，和你所要解决的问题不一样。因为前者你不管选取原子核还是电子为参考系，那么另一个都在做相对运动，电子自旋相对原子核都是运动的，是很好理解的。但是你现在要解决的是电子运动产生的赝磁场对自身自旋的作用，显然你选取电子本身为参考系和实验室为参考系，是不一样的。因为对于经典的相对运动，绝对速度=相对速度+牵连速度。而在相对论中，显然经典是不成立，因为光速是不变的，你选取任何参考系，不管是静止的实验室还是运动的电子，看到的光速都是一样的，不变的。同样对于电子的运动，应该接近光速，所以用相对论更符合实际。 （2）我举的Rashba自旋轨道耦合的系数，是个单位长度（1米）上的自旋轨道耦合强度，不是您所说的单位：尔格，也许不符合你的问题。 |
4楼2013-02-18 22:37:12