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iamikaruk木虫 (著名写手)
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一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用
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最近在阅读一篇PRL文献的时候，发现该文章中有两个地方不太理解，现把文献放上来与版上各位探讨一下。 1. 该文献中探讨了由涡旋电子束产生的电场和磁场，以实验室作为参照系，这是可以理解的。但是我不太理解的地方是，这篇文章的一个核心在于涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用。而我的疑问就在于：如果以涡旋电子束作为参照系，那么在该电子参照系下是没有磁场的，因此电子束的自旋磁矩并不会与自身电荷运动产生的磁场相互作用。 2. 该文章中估计了涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用大小为3*10^(-13) eV，这个量级远小于原子物理中的自旋轨道耦合相互作用能量的大小，我的估计大概是10^(-4)~10^(-5) eV量级，与自旋轨道耦合相互作用能量的量级相当。 |
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2013-02-18 14:50:38, 156.37 K
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(1) 这个我想不用继续讨论了 电荷密度和电流分布来自波函数 波函数已知 这两者也已知 相当于作于input 而不是动力学量 (2) 量子下没辐射 是因为基态的情况 在连续谱的情况下 照样是要辐射的 你强调 可以将非惯性系做为参考系 是可以 但是 要注意的是 在这样的非惯性系参考系下 Sch方程 Maxwell方程 Dirac 方程 QED 等等等 所有的动力学方程都必须改写 并且我们也不知道怎么改写 一般在惯性系得到的结论通通需要重新修正 比如 非惯性系下 静止的电子会伴随磁场么? 现有的Lorentz不变的理论是给不出任何答案....这自然也就不存在你说的 在电子参考系中 没有磁场 就没相互作用 (3) 看了下wiki 阐述的的确比较清楚 wiki也是把这种同能量的平面波的任意叠加看成是free particle. 呵呵 看来我还是太固执 难以接受(光学里面 这种superposition可能很常见) 好吧 先承认是free particle 现在问题是 这样的free particle 如果换个惯性系来看的话 还会不会是原先类似的free particle呢? (虽然还是平面波的叠加) 除了平面波在惯性系变换下 变成另外个平面波 象你给出的柱面一样的波函数 在变换下(甚至简单的平移变换下) 将变成其他的非本征态吧? (虽然还是可以看成是叠加. 平面波在变换下p->p' 柱面的情况下k_z没问题 l不会变成l'吧 粗看起来是不会? 进一步说 Sch方程或者Dirac方程具有时空对称性 但是给的解s-基不再具有这种对称性了 所有的解放一块没问题. 对具体的物理体系 解唯一情况下 这更是明显 不同的观测者看到的不是同一组力学量的本征态.) btw: 个人印象中 很早期有文献的讨论对整个体系的运动方程取 H |>=id/dt|>, P_x|>=id/dx|> .... 这里都是H,P总能量 总动量 因为单H |>=id/dt|>一条方程, 其实不满足Lorentz协变 4条一块才协变 所以后面有取光锥 (H+p_z)|>=...之类的方程 有点式/面式方程之类的出来(不同参考系下的方程) 具体的我得查查 按照这样的协变方程 自由粒子就完全局限于平面波了 不过这是相对论情况 Sch情况下 H相当于是空间转动下的标量 一条也可以够了 就这出来这样的free particle (3) 不太明白你说的实验. 这种"自相互作用"是源于不同平面波的叠加 单色波情况下 是零 它和经典多电子的性质类似 是在于它的电荷密度和电流类似 极端点的例子 假设外加的势把电子束缚在一个空间点上\delta(x0) 这个时候 经典的和量子的 附带的库伦场都一致吧 也没自相互作用 但是现在 如果量子的状态是 \delta(x0)+\delta(x1) 这样的状态下 量子的电子电荷密度 有点象经典的2个电子的密度分布 1对2 2对1 有效应 (4)嗯 这个现在能接受 的确不是束缚态 我原先只考虑波函数的局域性 wiki上说法能自圆其说 只是怎么也让人 |
40楼2013-02-25 16:45:40
【答案】应助回帖
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考： （1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋，会产生自旋轨道耦合作用，该相互作用是用相对论量子力学的狄拉克方程来描述的，因为电子是微观粒子，又高速运动。所以，自旋轨道相互作用既然不能用经典力学来描述，所以选取经典的参考系来讨论电荷和自旋的作用是没有任何意义的，因为在相对论中没有相对的参考系。 （2）这个涡旋电子的运动不同于电子的轨道运动，因为原子物理中的电子轨道运动，电子是受到原子核的库伦力的作用绕原子核做圆运动，而你说的电子的涡旋运动可能类似于一个局域在量子阱的电子的平面运动，可能需要局域电场和磁场，就像Rashab自旋轨道耦合作用一样，如果是那样，那么你说的自旋轨道耦合强度就可以类似于Rashba自旋轨道耦合强度，其数量级也在1～10×10^(-12)eVm. |
2楼2013-02-18 16:50:36
iamikaruk
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:39
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多谢你的回复 1. 对于经典的自旋轨道耦合效应，解释是将电子作为参照系，而原子核相对运动，因此运动的原子核的电场将产生磁场，并与电子的磁矩相互作用，具体在维基上有比较详细的说明。所以我现在的问题就在于电子自身产生的磁场（以实验室作为参照系），会与自身的自旋磁矩产生相互作用么？我不是很能理解这个。而且free charged particle的Dirac方程中并不包含这一项。 2. 看了一下Rashba自旋轨道耦合强度，它的单位不是能量单位。我没有具体去换算它的单位，但是如果将eVm换算成ev angstrom，那就是10×10^(-2)eV angstrom，也就说在原子的线度上，能量是10×10^(-2)eV 请您多多指教  |
3楼2013-02-18 17:18:36
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:41
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您太客气了，指教谈不上，我也不是很懂您的问题的。就是感觉不能用经典的角度分析与自旋有关的问题，您说的《原子物理学》中的自旋轨道作用也是半经典的方法，例如用到自旋和轨道的量子化。另外你所说的，电子绕原子核做轨道运动的问题，和你所要解决的问题不一样。因为前者你不管选取原子核还是电子为参考系，那么另一个都在做相对运动，电子自旋相对原子核都是运动的，是很好理解的。但是你现在要解决的是电子运动产生的赝磁场对自身自旋的作用，显然你选取电子本身为参考系和实验室为参考系，是不一样的。因为对于经典的相对运动，绝对速度=相对速度+牵连速度。而在相对论中，显然经典是不成立，因为光速是不变的，你选取任何参考系，不管是静止的实验室还是运动的电子，看到的光速都是一样的，不变的。同样对于电子的运动，应该接近光速，所以用相对论更符合实际。 （2）我举的Rashba自旋轨道耦合的系数，是个单位长度（1米）上的自旋轨道耦合强度，不是您所说的单位：尔格，也许不符合你的问题。 |
4楼2013-02-18 22:37:12
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