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iamikaruk木虫 (著名写手)
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一篇PRL文献讨论，电子自旋与电子运动产生磁场的相互作用
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最近在阅读一篇PRL文献的时候，发现该文章中有两个地方不太理解，现把文献放上来与版上各位探讨一下。 1. 该文献中探讨了由涡旋电子束产生的电场和磁场，以实验室作为参照系，这是可以理解的。但是我不太理解的地方是，这篇文章的一个核心在于涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用。而我的疑问就在于：如果以涡旋电子束作为参照系，那么在该电子参照系下是没有磁场的，因此电子束的自旋磁矩并不会与自身电荷运动产生的磁场相互作用。 2. 该文章中估计了涡旋电子束的自旋磁矩与该电子束运动所产生的磁场产生了相互作用大小为3*10^(-13) eV，这个量级远小于原子物理中的自旋轨道耦合相互作用能量的大小，我的估计大概是10^(-4)~10^(-5) eV量级，与自旋轨道耦合相互作用能量的量级相当。 |
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2013-02-18 14:50:38, 156.37 K
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walk1997
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(1) 你说的还是已经电荷密度和电流分布的情况下求解. 这文章的做法很自然吧. 问题是在于经典意义下的 "自由电子"产生的电磁场 不作用与自身(静止解 这时候 电荷密度和 电场都可解出) 但是 你给出的态 (你也称之为自由电子) 相应着经典的"自由电子"么? 事实上是不对应的 这情况下 自己产生的电磁场和确定的电荷密度 电流之间的耦合导致的效应就未知了 并一定就像经典真正的自由电子那样各自独立接触 没"相互作用" 具体的 还是得去求解包含整个体系的电荷 电流 电磁场的耦合方程 而方程里面的这些量是不区分你的 还是我的.... (2) 经典意义下 怎么会没辐射呢? 在原子中 取实验室做参考系 那是因为它是惯性系 并且在这个参考系下 原子核因为质量很重 近似不动 所以电子的运动方程可以直接写出来 你如果取电子为参考系的话 经典意义下 原子核是绕电子运动 但是 这不是原子核满足的运动方程 只是相对的运动状态而已 在经典机械力学情况下 你可以写出一些非惯性系下某质点的运动 但是在量子情况下 你如何去写? 尤其是涉及电磁耦合的时候 我强调的只是你给出的态相应的 电子 并不是经典意义下的 自由电子 和它一起运动的参考系不是惯性系 (3) 嗯 明白你后面的情况了 对平面波单电子 该自作用是0 但是对平面波的叠加 单电子可能就不是0 这就是该文章的情况吧 不一定需要多电子 在量子情况下 因为叠加的缘故 几个平面波的叠加后的态可能性质就如同经典下的 多电子 你给出的态 又是无穷多平面波的叠加 可以设想 即使只是两个平面波的叠加(能量一样 满足自由Sch 只是我还是不能认为这是自由电子....) 各自的电荷密度会和经典的自由电子 电荷密度等有差别 因为有干涉 这一干涉导致 电子波函数里面的一部分诱导出来的电磁场 对电子波函数里面的另外一些部分 有作用 ! 在单纯平面波情况下 可能就是0. (4) 问题是在这个localized怎么判断 是波函数的局域化 还是波函数^2*r^n的区域化? 另外 固体里面我不了解(没学过固体物理) 但是固体里面的能谱是全空间的连续么? 我想应该不会 应该是仅可能一部分的连续 |
38楼2013-02-24 21:03:36
【答案】应助回帖
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iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢指教 2013-02-18 21:35:30
iamikaruk: 金币+5, ★★★很有帮助, 多谢积极讨论 2013-02-20 12:54:41
leongoall: 金币+20, 鼓励此类就具体文献问题展开有价值讨论，追加奖励！ 2013-02-22 18:42:58
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:32
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我也不太懂，但谈谈我的看法，仅供作者参考： （1）该文章讨论是自旋轨道耦合的问题，因为电子自旋是量子力学效应，没有经典物理量相对应，所以自旋轨道耦合具体的物理机制还不太清楚，只知道运动电荷作用于自旋，会产生自旋轨道耦合作用，该相互作用是用相对论量子力学的狄拉克方程来描述的，因为电子是微观粒子，又高速运动。所以，自旋轨道相互作用既然不能用经典力学来描述，所以选取经典的参考系来讨论电荷和自旋的作用是没有任何意义的，因为在相对论中没有相对的参考系。 （2）这个涡旋电子的运动不同于电子的轨道运动，因为原子物理中的电子轨道运动，电子是受到原子核的库伦力的作用绕原子核做圆运动，而你说的电子的涡旋运动可能类似于一个局域在量子阱的电子的平面运动，可能需要局域电场和磁场，就像Rashab自旋轨道耦合作用一样，如果是那样，那么你说的自旋轨道耦合强度就可以类似于Rashba自旋轨道耦合强度，其数量级也在1～10×10^(-12)eVm. |
2楼2013-02-18 16:50:36
iamikaruk
木虫 (著名写手)
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华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:39
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多谢你的回复 1. 对于经典的自旋轨道耦合效应，解释是将电子作为参照系，而原子核相对运动，因此运动的原子核的电场将产生磁场，并与电子的磁矩相互作用，具体在维基上有比较详细的说明。所以我现在的问题就在于电子自身产生的磁场（以实验室作为参照系），会与自身的自旋磁矩产生相互作用么？我不是很能理解这个。而且free charged particle的Dirac方程中并不包含这一项。 2. 看了一下Rashba自旋轨道耦合强度，它的单位不是能量单位。我没有具体去换算它的单位，但是如果将eVm换算成ev angstrom，那就是10×10^(-2)eV angstrom，也就说在原子的线度上，能量是10×10^(-2)eV 请您多多指教  |
3楼2013-02-18 17:18:36
华丽的飘过: 回帖置顶 2013-02-24 09:41:41
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您太客气了，指教谈不上，我也不是很懂您的问题的。就是感觉不能用经典的角度分析与自旋有关的问题，您说的《原子物理学》中的自旋轨道作用也是半经典的方法，例如用到自旋和轨道的量子化。另外你所说的，电子绕原子核做轨道运动的问题，和你所要解决的问题不一样。因为前者你不管选取原子核还是电子为参考系，那么另一个都在做相对运动，电子自旋相对原子核都是运动的，是很好理解的。但是你现在要解决的是电子运动产生的赝磁场对自身自旋的作用，显然你选取电子本身为参考系和实验室为参考系，是不一样的。因为对于经典的相对运动，绝对速度=相对速度+牵连速度。而在相对论中，显然经典是不成立，因为光速是不变的，你选取任何参考系，不管是静止的实验室还是运动的电子，看到的光速都是一样的，不变的。同样对于电子的运动，应该接近光速，所以用相对论更符合实际。 （2）我举的Rashba自旋轨道耦合的系数，是个单位长度（1米）上的自旋轨道耦合强度，不是您所说的单位：尔格，也许不符合你的问题。 |
4楼2013-02-18 22:37:12