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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 给定函数数据拟合
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unification

金虫 (正式写手)

[求助] 给定函数数据拟合

求助给定函数数据拟合。
实验数据波长（y）和频率（x）见附件 excel 文档。
给定函数见附图，其中频率(x)是自变量，波长(y)是因变量。
g和H为常数; A为拟合参数。
求拟合参数A以及R square。谢谢！
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  • 附件 1 : Experimentaldata.xlsx
    • 2013-01-31 14:24:32, 9 K

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@lds588 @forcal

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1楼 2013-01-31 14:33:07
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unification

金虫 (正式写手)
之间文件中实验数据frequency (x)和Wavelength (y)没有按照大小排列，我重新按照频率有小到大排列如下：

frequency (x)        Wavelength (y)
14.375        15.17961
15.9        14.54769
18        11.88578
19.5        12.2701
21        11.68334
22        11.28795
22.5        10.38251
24        11.59394
25.5        9.54783
26        9.90099
28        9.64886
31        9.76093
31.5        8.03241
34.375        7.5
35.5        7.99014
40        7.34647
42        6.69388
44.5        6.98192
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8楼2013-02-04 13:13:00
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+20, ★有帮助, 谢谢 2013-02-12 05:40:09
应用MATLAB中的数据拟合工具箱
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2楼2013-01-31 21:08:19
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
就是一隐函数拟合，用1stOpt试试（不知道你的g和H为多少，下面分别取9.8和2）：
CODE:
Constant g=9.8, H=2;
Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;
Data;
//frequency (x)        Wavelength (y)
18        11.88578
22.5        10.38251
26        9.90099
31.5        8.03241
40        7.34647
42        6.69388
44.5        6.98192
14.375        15.17961
15.9        14.54769
19.5        12.2701
21        11.68334
22        11.28795
24        11.59394
25.5        9.54783
28        9.64886
31        9.76093
34.375        7.5
35.5        7.99014

目标函数值(最小): 8.62375532619402
均方差(RMSE): 0.69216870533033
残差和(SSE): 8.62375529949597
相关系数(R): 0.974534490774369
决定系数(DC): 0.917678906346424

参数        最佳估算
----------        -------------
a        130070.994780093

jv1.jpg
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3楼2013-01-31 21:21:17
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unification

金虫 (正式写手)
非常抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.
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4楼2013-02-02 12:53:00
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