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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 给定函数数据拟合
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unification

金虫 (正式写手)

[求助] 给定函数数据拟合

求助给定函数数据拟合。
实验数据波长（y）和频率（x）见附件 excel 文档。
给定函数见附图，其中频率(x)是自变量，波长(y)是因变量。
g和H为常数; A为拟合参数。
求拟合参数A以及R square。谢谢！
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  • 附件 1 : Experimentaldata.xlsx
    • 2013-01-31 14:24:32, 9 K

» 本帖@通知

@lds588 @forcal

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1楼 2013-01-31 14:33:07
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nandehutu9327

至尊木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+20, ★有帮助, 谢谢 2013-02-12 05:40:09
应用MATLAB中的数据拟合工具箱
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2楼2013-01-31 21:08:19
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
就是一隐函数拟合，用1stOpt试试（不知道你的g和H为多少，下面分别取9.8和2）：
CODE:
Constant g=9.8, H=2;
Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;
Data;
//frequency (x)        Wavelength (y)
18        11.88578
22.5        10.38251
26        9.90099
31.5        8.03241
40        7.34647
42        6.69388
44.5        6.98192
14.375        15.17961
15.9        14.54769
19.5        12.2701
21        11.68334
22        11.28795
24        11.59394
25.5        9.54783
28        9.64886
31        9.76093
34.375        7.5
35.5        7.99014

目标函数值(最小): 8.62375532619402
均方差(RMSE): 0.69216870533033
残差和(SSE): 8.62375529949597
相关系数(R): 0.974534490774369
决定系数(DC): 0.917678906346424

参数        最佳估算
----------        -------------
a        130070.994780093

jv1.jpg
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3楼2013-01-31 21:21:17
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unification

金虫 (正式写手)
非常抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.
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4楼2013-02-02 12:53:00
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unification

金虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-01-31 21:21:17
就是一隐函数拟合，用1stOpt试试（不知道你的g和H为多少，下面分别取9.8和2）：

Constant g=9.8, H=2;
Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;
Data;
//frequency (x)        Wavelength (y)
18        1 ...

很抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.
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5楼2013-02-02 12:53:27
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unification

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by nandehutu9327 at 2013-01-31 21:08:19
应用MATLAB中的数据拟合工具箱

很抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.
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6楼2013-02-02 12:53:41
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+180, ★★★★★最佳答案, 感谢你的时间 2013-02-12 05:40:40
目标函数值(最小): 14.1708075435574
均方差(RMSE): 0.887280724421214
残差和(SSE): 14.1708075107298
相关系数(R): 0.97466606804215
决定系数(DC): 0.864727565692202

参数        最佳估算
----------        -------------
a        120554201.554263

====== 结果输出 ======

目标y        计算y
11.88578        12.1835007859137
10.38251        10.8972540814756
9.90099        10.1372849519924
8.03241        9.20986025946676
7.34647        8.17293994518153
6.69388        7.97597263026423
6.98192        7.74869007955386
15.17961        13.6334080811999
14.54769        12.9631275153895
12.2701        11.7055288110657
11.68334        11.2797296980116
11.28795        11.0203908369837
11.59394        10.5512208139299
9.54783        10.2361876587158
9.64886        9.7685321157346
9.76093        9.28383625261355
7.5        8.81631216507378
7.99014        8.67549241060466

jv2.JPG
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7楼2013-02-02 15:07:12
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unification

金虫 (正式写手)
之间文件中实验数据frequency (x)和Wavelength (y)没有按照大小排列，我重新按照频率有小到大排列如下：

frequency (x)        Wavelength (y)
14.375        15.17961
15.9        14.54769
18        11.88578
19.5        12.2701
21        11.68334
22        11.28795
22.5        10.38251
24        11.59394
25.5        9.54783
26        9.90099
28        9.64886
31        9.76093
31.5        8.03241
34.375        7.5
35.5        7.99014
40        7.34647
42        6.69388
44.5        6.98192
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8楼2013-02-04 13:13:00
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