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unification

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[求助] 给定函数数据拟合

求助给定函数数据拟合。
实验数据波长（y）和频率（x）见附件 excel 文档。
给定函数见附图，其中频率(x)是自变量，波长(y)是因变量。
g和H为常数; A为拟合参数。
求拟合参数A以及R square。谢谢！

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附件 1 : Experimentaldata.xlsx

2013-01-31 14:24:32, 9 K

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1楼 2013-01-31 14:33:07

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dingd

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就是一隐函数拟合，用1stOpt试试（不知道你的g和H为多少，下面分别取9.8和2）：

CODE:

Constant g=9.8, H=2;

Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;

Data;

//frequency (x)        Wavelength (y)

18        11.88578

22.5        10.38251

26        9.90099

31.5        8.03241

40        7.34647

42        6.69388

44.5        6.98192

14.375        15.17961

15.9        14.54769

19.5        12.2701

21        11.68334

22        11.28795

24        11.59394

25.5        9.54783

28        9.64886

31        9.76093

34.375        7.5

35.5        7.99014

目标函数值(最小): 8.62375532619402
均方差(RMSE): 0.69216870533033
残差和(SSE): 8.62375529949597
相关系数(R): 0.974534490774369
决定系数(DC): 0.917678906346424

参数最佳估算
---------- -------------
a 130070.994780093

jv1.jpg

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3楼2013-01-31 21:21:17

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nandehutu9327

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+20, ★有帮助, 谢谢 2013-02-12 05:40:09

应用MATLAB中的数据拟合工具箱

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2楼2013-01-31 21:08:19

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非常抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.

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4楼2013-02-02 12:53:00

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引用回帖:

3楼: Originally posted by dingd at 2013-01-31 21:21:17
就是一隐函数拟合，用1stOpt试试（不知道你的g和H为多少，下面分别取9.8和2）：

Constant g=9.8, H=2;
Function y=sqrt((g*y/2/pi+A*2*pi/y)*Tanh(2*pi*H/y))/x;
Data;
//frequency (x) Wavelength (y)
18 1 ...

很抱歉。常数忘记给了。其中 g=9.8 m/s^2; H=0.0015 m.

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5楼2013-02-02 12:53:27

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