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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数据拟合问题
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unification

金虫 (正式写手)

[求助] 数据拟合问题

求问一个数据拟合使用函数和反函数结果是否一致的问题：
已知一组波长（λ）和频率（f）的实验数据，其中频率是自变量，波长是因变量。已知扩散方程为见图所示。其中，
f 为频率;λ为波长， g和H为常数; σ/ ρl为拟合参数。由于此方程无法解析求解λ。我使用的是以λ为自变量以f为因变量进行拟合。求问这样的拟合结果是否和用f为自变量，f为因变量的拟合结果（σ/ ρl和R2）相同？谢谢！

function.png
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1楼 2013-01-31 06:18:27
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1314168apple

金虫 (知名作家)
非线性的应该可以用 优化方法。
其思想只与拟合有少少关系。因为一般的拟合是可以通过直观的公式计算的。
1、列出目标函数：残差平方和（一般使用）
2、列出参数的初值、精度；根据算法，不断递代参数，计算比较前后残差平方和；最后根据精度判断是否停止。
Matlab中经常用命令 fmincon。自己翻阅！
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为了最终理解你所不理解的，你必须经历一条愚昧无知的道路。为了占有你从未占有的东西，你必须经历被剥夺的道路。为了达到你现在所不在的名位，你必须经历那...
7楼2013-01-31 14:59:02
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nono2009

超级版主 (文学泰斗)

No gains, no pains.

优秀区长优秀区长优秀区长优秀区长优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+20, ★★★★★最佳答案, 求问上面函数有办法拟合吗？ 2013-01-31 14:04:36
我觉得一个数据拟合使用函数和反函数结果不可能一致，除非是简单的线性函数。
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2楼2013-01-31 08:07:51
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+7, ★★★很有帮助, 谢谢。求问上面函数有办法拟合吗 2013-01-31 14:05:26
不一样，拟合一般都是最小二乘法，即目标函数是因变量的残差平方和，因变量与自变量互换后，所得参数也不同。
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3楼2013-01-31 08:54:28
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huanggq

木虫 (著名写手)

太极鱼

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
unification: 金币+3, ★有帮助, 谢谢.求问上面函数有办法拟合吗 2013-01-31 14:05:47
非线性的不一样
楼主要注意了
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悠哉太极湖里的鱼
4楼2013-01-31 09:45:06
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