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tlqtib木虫 (正式写手)
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[求助]
关于两个随机变量是否相等的问题
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n个独立，参数均为r 的指数分布随机变量 X1,X2,....,Xn,请问下，这n个随机变量是否相等，即 X1=X2=...=Xn。 请高数指点，谢谢。 |
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math2000
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【答案】应助回帖
★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
tlqtib: 金币+3, ★有帮助, 谢谢。 2013-01-25 08:44:27
感谢参与，应助指数 +1
tlqtib: 金币+3, ★有帮助, 谢谢。 2013-01-25 08:44:27
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楼主两个概念混淆了：随机变量的同分布与随机变量的相等 因为随机变量本质上是一个映射：样本空间到实数的映射，所以一个随机变量就类似于一个函数，只是其定义域不是实数。 所以随机变量X与Y相等，是指对定义域上任意一点e，有X(e)=Y(e) 随机变量X与Y几乎处处相等，是指P{e|X(e)=Y(e)}=1 但对于随机变量而言，通常一般只研究其取值规律，即分布，所以是否相等并不是很关心，通常关心是两个随机变量的分布函数是否相等。 如果两个随机变量相等或几乎处处相等，其分布肯定相等 但如果两个随机变量同分布，并不能推出其相等，比如，设X~N(0,1)，则Y=-X~N(0,1)，显然X与Y不相等 两个独立随机变量更不可能相等，除非其是常数 |
8楼2013-01-24 23:40:27
kanger0
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2楼2013-01-24 16:04:22
tlqtib
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4楼2013-01-24 16:17:31
200