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tlqtib

木虫 (正式写手)

[求助] 关于两个随机变量是否相等的问题

n个独立,参数均为r 的指数分布随机变量 X1,X2,....,Xn,请问下,这n个随机变量是否相等,即 X1=X2=...=Xn。

请高数指点,谢谢。
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tlqtib

木虫 (正式写手)

引用回帖:
9楼: Originally posted by tlqtib at 2013-01-25 08:44:06
感谢 math2000 的解答,两个独立同分布的随机变量确实不一定相等。
只是,这里是针对特定的参数 r 相等的独立指数分布,因为,概率密度函数和累积分布函数的曲线完全一样。

这个说明,这两个随机变量,在实数轴 ...

林元烈的这本<<应用随机过程>> ,网络上有电子书,http://ishare.iask.sina.com.cn/f/15369807.html
如果哪位老师,帮我推导下第二章,2.2 相邻事件的时间间隔, Poisson 过程与指数分布的关系,定理2.2.1 充分性,第二步:证平稳性。
感激不尽!
10楼2013-01-25 09:44:08
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
tlqtib: 金币+3, 有帮助, 谢谢。 2013-01-24 16:06:37
当然不等. 对一切非退化的随机变量来说, 相等就不会独立, 独立就不会相等.
2楼2013-01-24 16:04:22
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tlqtib

木虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-01-24 16:04:22
当然不等. 对一切非退化的随机变量来说, 相等就不会独立, 独立就不会相等.

可是,这 n 个随机变量的概率密度曲线和分布函数的曲线都一样啊。
目前,在看林元烈的<<应用随机过程>>,其中证明独立同分布指数流是泊松过程的充分条件时,它做了一次变换,我看明显是 用 X1 替换 Xm+1, 用 X1..n 替换 Xm+1...Xm+1+n.

这怎么理解呢?
3楼2013-01-24 16:09:45
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tlqtib

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by tlqtib at 2013-01-24 16:09:45
可是,这 n 个随机变量的概率密度曲线和分布函数的曲线都一样啊。
目前,在看林元烈的<<应用随机过程>>,其中证明独立同分布指数流是泊松过程的充分条件时,它做了一次变换,我看明显是 用 X1 替换 X ...

上面说的有点不规范,是 n 个独立同参数分布的指数随机变量
书中是用 X1......Xn,  替换了 Xm+1......Xm+n (m>=0)
这个,我理解应该是 X1=Xm+1...Xn=Xm+n,

不知对否?

望点拨.
4楼2013-01-24 16:17:31
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