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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 关于量子力学和量子场论的关系的一系列疑问
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walk1997

金虫 (著名写手)
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btw: 无穷多的粒子和场有什么区别？
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21楼2013-01-13 15:27:27
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
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20楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-13 15:25:25
你这样的结论 相当于说 Lorentz对称性比伽利略对称性更根本(更普适)
呵呵 和你上面谈的物理图像先有粒子呀 先有场呀之类的角度谈论场和粒子间的关系还一样么?
另外 重参数化 我觉得是不变性 和对称性还不一样吧 ...

我前面的回复是按照（你提出的）对称性和量子性解释的。
很明显，通常我们考虑经典力学中的对称性或守恒定律，不会去刻意提及时空的变换，当然协变原理除外。量子力学的发展提供了以时空变换为框架的对对称和守恒律的系统讨论。当然这是从理论的发展的观点来看，从体系来看，粒子（可看作一维场）的对称性本来就不及四维场的对称性的丰富，但是究竟它们谁更基本，还不好说。
重参数化是广义协变性的一种啊，因此称其为对称性也可以（注意，不是所有的对称性都有对应的守恒量，比如boost就没有什么守恒量。）
约束条件当然是自由粒子下才具备的，相互作用可能会破坏重参数化不变性的。
无穷多粒子和场不具有什么直接联系，相干态是个很好的例子。相干态中包含无穷多粒子的态，可是它与作为场的谐振子有什么关系呢？
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22楼2013-01-13 16:39:53
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
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21楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-13 15:27:27
btw: 无穷多的粒子和场有什么区别？

实际上， 从目前理论的发展看来，量子性和对称性，的确如你所说是相互独立的。量子性可用公理化（正则）量子化或路径积分量子化处理，而对称性主要体现在体系的内禀和外部对称性上。
先说弦X^M(τ,σ)，它的内禀对称性主要体现在其运动所形成的世界面上的几何对称性（或者说是二维场论的对称性），而其外部对称性则是其所在D维时空的庞加莱对称。
再说场，比如矢量场A_μ(t,x)，通过比较与弦的指标，它的内禀对称是承载其运动或变化的4维时空的庞加莱对称，而外部对称则是其作为矢量的矢量空间中的对称；类似地，有费米场的旋量空间对称，以及非阿贝尔场所在空间的对称（注意，这与通常将矢量、旋量或非阿贝尔空间看作内部空间的说法不同）。
最后，我们再说粒子。目前似乎有两种看法，一是将粒子看作是像弦那样的独立客体，因此可用X^M(τ)来表示，其内禀对称是参数的reparametrization，外部对称依然是D维时空的庞加莱对称。第二种看法是将粒子作为场 φ(t,x)的激发态，因此它不再是最基本的研究对象。至于其在时空中的运动则可用x^i(t)（此式可用场量表示）描述，这虽然与X^M(τ)相似，但二者的出发点却明显不同，对称性也不一样。
实际上，如果按照能级从高到低排列，应该是弦、场、粒子，而用X^M(τ)来描述的粒子只是作为弦论初级的数学手段看待，不当真的。弦论作为最高的统一，除了它的量子化可导出场论外，还在于弦的相互作用只用一个耦合常数就可以了，而场论中出现的各种耦合常数，原则上都可由弦耦合常数得到。
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23楼2013-01-14 10:39:33
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zengzhe618

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8楼: Originally posted by racoon01 at 2013-01-11 12:49:15
作为一个物理学爱好者，我坚持认为量子力学在逻辑上是非相对论的。理由就是量子态态矢量的几率诠释只在非相对论量子力学中才有效。当然，这个观点只限于力学而没有涉及场论。
...

关于量子力学和量子场论关系想联系你。先自曝家底，本科中科大，研究生中科大，曾哲，邮箱zengzhe@mail.ustc.edu.cn。请直接联系我邮箱，一般不上小木虫。请将小木虫用户名附上，带自我介绍实名通讯。
P.S.
抱歉，实在想不出比较婉转的语言描述，不好意思。小木虫用得不熟，有的用户小木虫一直发不出消息搞了半天，打扰了不好意思。
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24楼2015-12-05 23:45:28
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zengzhe618

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关于量子力学和量子场论关系想联系你。先自曝家底，本科中科大，研究生中科大，曾哲，邮箱zengzhe@mail.ustc.edu.cn。请直接联系我邮箱，一般不上小木虫。请将小木虫用户名附上，带自我介绍实名通讯。
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25楼2015-12-05 23:47:41
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--八云--

专家顾问 (知名作家)

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3楼: Originally posted by fyl7 at 2013-01-09 10:15:34
关于BS方程和SD方程，谢谢你的提醒。我目前只是停留在正则量子化的层次上，忽视了泛函积分或变分的方法，呵呵。
不过，关于场的状态，我总的感觉，似乎理论只是用一个抽象的态矢来表示场的状态，并没有像对粒子那 ...

量子场论不是个好理论，主要说的是其中可调节的参量太多的缘故吧，比如标准模型

这里丑陋是相对于优美而言的，比如广义相对论，可以基于简单的基本假设得出整套理论，但是量子场论不行。

如果说广义相对论是一门华丽的衣服，那么量子场论就是一件补丁摞着补丁的华丽的衣服。
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人原本是不死的，后来他创造了死亡，故而人们歌颂他。
26楼2015-12-07 20:06:34
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walk1997

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26楼: Originally posted by --八云-- at 2015-12-07 20:06:34
量子场论不是个好理论，主要说的是其中可调节的参量太多的缘故吧，比如标准模型

这里丑陋是相对于优美而言的，比如广义相对论，可以基于简单的基本假设得出整套理论，但是量子场论不行。

如果说广义相对论是 ...

不能这么说吧
和GR对应是的 QFT
和标准模型对应的应该是宇宙学吧
应用到具体体系  GR里面 物质的能动量张量照样需要参数输入的吧

两者表现不同 仅仅只是因为对称性不同吧  (不考虑量子性时)
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27楼2015-12-08 09:04:35
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--八云--

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27楼: Originally posted by walk1997 at 2015-12-08 03:04:35
不能这么说吧
和GR对应是的 QFT
和标准模型对应的应该是宇宙学吧
应用到具体体系  GR里面 物质的能动量张量照样需要参数输入的吧

两者表现不同 仅仅只是因为对称性不同吧  (不考虑量子性时)...

应用GR考虑具体问题需要，但是GR本身不需要吧

QFT建立过程中改过多少次估计做这个自己都不清楚了，甚至我记得曾有过一次，有人做了两手准备，等着实验结果，如果实验结果证实现有理论，那么就发这一套计算，如果实验验证现有理论不对，那么就发另一套计算修正现有理论。

这样的理论在我看来实在难以用优美去形容。。。

广义相对论预言的时空弯曲并不需要引入人为设定参数就可以与实验事实吻合，或者说参数是可以通过实验或是理论确定的，相比之下标准模型的参数是人为设定的（我不知道我的理解是否贴切，但是一般这样说就是我说多少就是多少，做计算的应该明白，几十个这样的任意参数，就算很烂的模型都可以调节参数拟合实验了）

我不是做这个的，所知细节不多，仅供参考
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28楼2015-12-08 18:54:58
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walk1997

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28楼: Originally posted by --八云-- at 2015-12-08 18:54:58
应用GR考虑具体问题需要，但是GR本身不需要吧

QFT建立过程中改过多少次估计做这个自己都不清楚了，甚至我记得曾有过一次，有人做了两手准备，等着实验结果，如果实验结果证实现有理论，那么就发这一套计算，如果 ...

说的不合适

“做计算的应该明白，几十个这样的任意参数，就算很烂的模型都可以调节参数拟合实验了” －－－  除了标准模型 似乎还没一个完全不一样的模型 能用20个参数完整描述我们观测的几乎所有的粒子物理现象

那种做计算的明白的几十个参数能描述拟合的实验 对粒子物理而已  估计其实是很少很少的实验而已  别说整个粒子物理了 单是核力 估计用几十个参数都拟合不好(不够精确)
而对QFT而言 原则上 差不多只需要3个参数就能确定核子 核力的性质

其实即使最简单的氢原子势 你不在QFT的框架而仅在QM下  我怀疑用几十个参数能否真正拟合的好 足够的精细
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29楼2015-12-08 21:21:59
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--八云--

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29楼: Originally posted by walk1997 at 2015-12-08 15:21:59
说的不合适

“做计算的应该明白，几十个这样的任意参数，就算很烂的模型都可以调节参数拟合实验了” －－－  除了标准模型 似乎还没一个完全不一样的模型 能用20个参数完整描述我们观测的几乎所有的粒子物 ...

无论怎么讲，一个需要有几十个人为设置参数的模型总让人感觉不那么好

刨根到底，原因不过很简单。GR是开始于完整的构架理论，而QFT从开始就是唯象理论。GR对了就是对了，不对也很难更改。QFT错了容易改，反正也不是头一回了，也没什么真正完备的基本假设，啥时候发现了新东西，随时准备加。

做两手准备的，好像是检测希格斯波色子的实验，同时准备了两套理论，一套假设实验验证存在，一套假设实验验证不存在。
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30楼2015-12-09 16:37:41
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