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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 关于量子场论中一些几率幅的物理解释的疑问
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 关于量子场论中一些几率幅的物理解释的疑问已有1人参与

在量子场论中，我们可以计算的东西，有一部分是一些物理过程的几率幅，比如散射过程。可是，有些几率幅表达式看起来却无法给出合理的物理解释。我们以最简单的φ^4理论为例，我们进行微扰计算，比如计算一阶过程，我们可以构造如下几率幅
<0|\int d^4x φ(x)^4|k_1,k_2,k_3,k_4>，这表示四个粒子湮灭成为真空的过程，可是通常的物理好像不允许物质的完全湮灭吧？这可由此式中可得到的δ ^4(k_1+k_2+k_3+k_4)看出，粒子没有负的能量值。类似地，我们也可将上面的过程反过来，即，表示从真空中激发出四个粒子的过程。此外，由这两个几率幅，我们可以构造一个二阶圈图，是<0|\int d^4x φ(x)^4 \int d^4y φ(y)^4|0>中的一个，描述的过程为从真空激发出四个粒子，然后这四个粒子又湮灭的真空过程。通常，我们可将中间的四个粒子作为虚粒子看待，可是，即便是虚粒子，难道也允许负能量的值？
此外，作为费曼传播子D_F(x-y)，通常可以理解为一个粒子从y点产生，然后在x点湮灭这一过程的几率幅。可是，在量子场论的圈图中，大量出现的D_F(x-x)又该怎样解释呢？难道是一个粒子从x产生，在时空中转一圈，又回到过去的出发点？这岂不是违反因果律？
这些该如何解释呢？
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1楼2013-01-08 14:20:46
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
btw: LZ试图去讨论一些基础概念性问题 也同样写文章试图阐述某些基本问题 按个人理解 要做这些认真讨论的话
至少出发点不能是单纯的一般性教科书  按个人想象 至少要对一般教科书所阐释的东西了解其来龙去脉 形成完整的理解体系 （不说高于一般教科书吧 但是至少总不能照搬照抄一些非最基本假设的观点 我前面也说了 至少能只从2－5个基本性假设出发导出整个体系 拿你上面的例子： 虚粒子是QFT的最基本假设之一么？ time order是QFT的最基本假设之一么？ 如果不是 那么就需要去看它们的来源 再进一步或证明或否定它们的必然性）
－－－纯个人瞎扯
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7楼2013-01-11 11:52:13
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
又是Feyman图 又是传播子.....
Feynman图还说反电子是沿着时间逆行的电子呢 这不更不符合因果律了
乖乖 还真有东西反着时间跑的呀......
好奇： LZ究竟是真讨论问题  还是乱扔问题?
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2楼2013-01-09 19:16:41
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-09 19:16:41
又是Feyman图 又是传播子.....
Feynman图还说反电子是沿着时间逆行的电子呢 这不更不符合因果律了
乖乖 还真有东西反着时间跑的呀......
好奇： LZ究竟是真讨论问题  还是乱扔问题?

那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。
而我的问题是针对D_F(x-x)，这个在微扰计算中可能出现的导致无穷大的量如果你把它写成<0|φ(x)φ(x)|0>，它其实更像一个归一化，因为φ(x)里面含有正频率项和负频率项。
另外，我还要询问一个问题，那就是关于<φ_2,t_2|φ_1,t_1>这一在路径积分中常用的跃迁几率幅。在粒子的情况下，用坐标q代替场函数，这是可以理解的，因为我们可以测量一个粒子在某一时刻的位置。可是，在某一时刻的场位形，是否可以测量呢，尤其是对于随时间不断变化的动力学场。场的测量通常需要探测粒子（这是对于经典场尤其是静态场适用的方式），可是这种测量的结果能否延伸至更大的空间使其成为整个场位形呢？如果这种测量不可能，那么那个几率幅还有什么意义呢？
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3楼2013-01-10 10:23:11
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walk1997

金虫 (著名写手)
★ ★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
华丽的飘过: 金币+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
引用回帖:
3楼: Originally posted by fyl7 at 2013-01-10 10:23:11
那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。
而 ...

"那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。"
----  本来就不是问题 怎么看正电子也不是简单的比喻
呵呵 传播子之类本身就不是直接的物理量 讨论来讨论去 有什么根本的意义  讨论因果律 和时间order有什么关系 难道 没有时间order的算符矩阵元 就不能well define了  量子场论和量子力学本身没本质的差别 无非是体系的自由度和对称性有区别 其他的根本性质无 你把你的问题都回归到量子力学 看看
    后面的讨论 什么虚粒子之类的 虚粒子本来当然就可以有负能量
呵呵 场论下定义的量远远比直接的物理量广泛 或者说 场论可以讨论复平面上面的量 而物理直接量只是相应其类时轴区域 按照你的理解 Y-M理论的鬼场之类都出来 不都早违反"因果律"  (难道鬼场也是种比喻...hehe)
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4楼2013-01-10 20:13:14
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