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fyl7铁杆木虫 (正式写手)
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[交流]
关于量子场论中一些几率幅的物理解释的疑问已有1人参与
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在量子场论中，我们可以计算的东西，有一部分是一些物理过程的几率幅，比如散射过程。可是，有些几率幅表达式看起来却无法给出合理的物理解释。我们以最简单的φ^4理论为例，我们进行微扰计算，比如计算一阶过程，我们可以构造如下几率幅 <0|\int d^4x φ(x)^4|k_1,k_2,k_3,k_4>，这表示四个粒子湮灭成为真空的过程，可是通常的物理好像不允许物质的完全湮灭吧？这可由此式中可得到的δ ^4(k_1+k_2+k_3+k_4)看出，粒子没有负的能量值。类似地，我们也可将上面的过程反过来，即 此外，作为费曼传播子D_F(x-y)，通常可以理解为一个粒子从y点产生，然后在x点湮灭这一过程的几率幅。可是，在量子场论的圈图中，大量出现的D_F(x-x)又该怎样解释呢？难道是一个粒子从x产生，在时空中转一圈，又回到过去的出发点？这岂不是违反因果律？ 这些该如何解释呢？ |
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fyl7
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那按你的意思，这些都不是问题？ “反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。 而我的问题是针对D_F(x-x)，这个在微扰计算中可能出现的导致无穷大的量如果你把它写成<0|φ(x)φ(x)|0>，它其实更像一个归一化，因为φ(x)里面含有正频率项和负频率项。 另外，我还要询问一个问题，那就是关于<φ_2,t_2|φ_1,t_1>这一在路径积分中常用的跃迁几率幅。在粒子的情况下，用坐标q代替场函数，这是可以理解的，因为我们可以测量一个粒子在某一时刻的位置。可是，在某一时刻的场位形，是否可以测量呢，尤其是对于随时间不断变化的动力学场。场的测量通常需要探测粒子（这是对于经典场尤其是静态场适用的方式），可是这种测量的结果能否延伸至更大的空间使其成为整个场位形呢？如果这种测量不可能，那么那个几率幅还有什么意义呢？ |
3楼2013-01-10 10:23:11
fyl7
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可是在计算S矩阵的时候，需要规定时间order的啊，教科书里不就是这样推导的么？当然，一个任意的矩阵元的定义的范围更广，它原则上不需要什么order的，可是在讨论时空下的物理过程时，我觉得时间order是必须的。 “ 量子场论和量子力学本身没本质的差别 无非是体系的自由度和对称性有区别 ”，这句话从抽象的体系的量子化过程看，是没什么区别，但是我着重考虑的是它们的物理结果，在这一层面上，量子力学可以看作量子场论的有效理论，那么拿掉量子力学也是可以的。我的观点就是，可以从量子场论的物理结果推出量子力学的物理结果，因为咱们现实当中的粒子就是在4维时空中运动的。 至于“虚粒子本来当然就可以有负能量”，这是根据什么得来的呢？我只知道，负能量在量子场论中是常见，不过后来用反粒子将这个负能量问题解决了。因此，我不认为虚粒子可以有负能量。虚粒子，按我的理解（我也查了维基百科），是离壳的粒子激发态，它与通常的粒子本质上没有区别，只是存在的时间很短而已，它可以释放能量跃迁到正常粒子，仅此而已。 非规范场论的鬼场的出现，我记忆当中是因为规范不变的缘故，这应该是理论上的问题，绝不应该涉及到物理实在（这是我的理解）。 |
5楼2013-01-11 10:19:58
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那按你的意思，单从理论的数学表述看，似乎QFT给出的物理图像很有限，就连可以用物理语言理解的微扰展开都不是物理了，只是数学手段而已，（按你的观点，非微扰理论才是QFT的最完美形式），如此量子场论究竟描述了什么物理呢？（虚粒子既然是理论的产物，那么真实的物理究竟是什么呢？） 我打个比较形象的比喻，如果没有人类，或者条件放宽一点，如果人类不去研究什么物理学，那么QFT是什么？物理世界又是什么？难道说，一个存在于宇宙之外的上帝要求物理世界必须是QFT么？ 我的观点是，假设没有人类，或者从宇宙众多物质中挑出一个粒子，它像人一样，有稍许所谓的“意识”（这里之所以用粒子来比拟人类，是因为人类所占的空间是很有限的），那么它“眼中”的物理世界是个什么样子呢？它感觉得出“场”这种东西么？（注意场的广延性和粒子的属性相去甚远）它感觉周围的物质是通过相互作用得到的，这些肯定无法满足场的广延性。（这点正像人类通过测量来了解周边的对象，比如物体的反射光进入人眼，让我们看见东西。但我们人类的测量怎么可能得到对场的完全了解呢？） 总之，我觉得，QFT作为人类发明的一个物理理论，不应将其过分系统化或公理化，难道那个所谓的非微扰理论一定就符合物理么？ |
8楼2013-01-11 14:51:13