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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » 关于量子场论中一些几率幅的物理解释的疑问
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)

[交流] 关于量子场论中一些几率幅的物理解释的疑问已有1人参与

在量子场论中，我们可以计算的东西，有一部分是一些物理过程的几率幅，比如散射过程。可是，有些几率幅表达式看起来却无法给出合理的物理解释。我们以最简单的φ^4理论为例，我们进行微扰计算，比如计算一阶过程，我们可以构造如下几率幅
<0|\int d^4x φ(x)^4|k_1,k_2,k_3,k_4>，这表示四个粒子湮灭成为真空的过程，可是通常的物理好像不允许物质的完全湮灭吧？这可由此式中可得到的δ ^4(k_1+k_2+k_3+k_4)看出，粒子没有负的能量值。类似地，我们也可将上面的过程反过来，即，表示从真空中激发出四个粒子的过程。此外，由这两个几率幅，我们可以构造一个二阶圈图，是<0|\int d^4x φ(x)^4 \int d^4y φ(y)^4|0>中的一个，描述的过程为从真空激发出四个粒子，然后这四个粒子又湮灭的真空过程。通常，我们可将中间的四个粒子作为虚粒子看待，可是，即便是虚粒子，难道也允许负能量的值？
此外，作为费曼传播子D_F(x-y)，通常可以理解为一个粒子从y点产生，然后在x点湮灭这一过程的几率幅。可是，在量子场论的圈图中，大量出现的D_F(x-x)又该怎样解释呢？难道是一个粒子从x产生，在时空中转一圈，又回到过去的出发点？这岂不是违反因果律？
这些该如何解释呢？
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1楼2013-01-08 14:20:46
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walk1997

金虫 (著名写手)
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5楼: Originally posted by fyl7 at 2013-01-11 10:19:58
可是在计算S矩阵的时候，需要规定时间order的啊，教科书里不就是这样推导的么？当然，一个任意的矩阵元的定义的范围更广，它原则上不需要什么order的，可是在讨论时空下的物理过程时，我觉得时间order是必须的。
...

1.你得看一下编时乘积是怎么进入的  我强调很多遍 别把这些方便的技巧看成是本质 看成是必不可少的.  现在教科书一般都只讨论协变微扰论 Feynman图之类 文献之中 应该还有讨论编时微扰论的 不同的阐释方式 根源和物理结果一样而已 中间采用的语言别看成是根本 我不清楚编时微扰论中非得采用编时乘积不可 不知道你怎么来的观念 不采用编时乘积就不行
Wick定律是引入编时乘积的契机吧(记忆中)  方便而已
2. 关于虚粒子 维基百科有些资料是很不错 详尽 但是不能把它代替成了解一些概念 系统性的来龙去脉 它说的可能没错 但是看的人没有理解的根 弄不好误解了 你也看到"离壳"一词了 而且是任意的"离壳" 我上面不也说了 复平面么 自然包含负的 后面的说法 存在的时间很短之类 不知道这是你自己的想当然推广 还是Wiki的说法  虚粒子就不是物理实在 或者说 根本就不存在 你说的存在时间很短 那是共振态  比如 我上面提及的编时微扰论 就没有虚粒子的概念 里面出现的需要计算的图 全是 on-shell的粒子的
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6楼2013-01-11 11:33:29
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walk1997

金虫 (著名写手)
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又是Feyman图 又是传播子.....
Feynman图还说反电子是沿着时间逆行的电子呢 这不更不符合因果律了
乖乖 还真有东西反着时间跑的呀......
好奇： LZ究竟是真讨论问题  还是乱扔问题?
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2楼2013-01-09 19:16:41
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by walk1997 at 2013-01-09 19:16:41
又是Feyman图 又是传播子.....
Feynman图还说反电子是沿着时间逆行的电子呢 这不更不符合因果律了
乖乖 还真有东西反着时间跑的呀......
好奇： LZ究竟是真讨论问题  还是乱扔问题?

那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。
而我的问题是针对D_F(x-x)，这个在微扰计算中可能出现的导致无穷大的量如果你把它写成<0|φ(x)φ(x)|0>，它其实更像一个归一化，因为φ(x)里面含有正频率项和负频率项。
另外，我还要询问一个问题，那就是关于<φ_2,t_2|φ_1,t_1>这一在路径积分中常用的跃迁几率幅。在粒子的情况下，用坐标q代替场函数，这是可以理解的，因为我们可以测量一个粒子在某一时刻的位置。可是，在某一时刻的场位形，是否可以测量呢，尤其是对于随时间不断变化的动力学场。场的测量通常需要探测粒子（这是对于经典场尤其是静态场适用的方式），可是这种测量的结果能否延伸至更大的空间使其成为整个场位形呢？如果这种测量不可能，那么那个几率幅还有什么意义呢？
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3楼2013-01-10 10:23:11
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walk1997

金虫 (著名写手)
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
华丽的飘过: 金币+4, 3q 2013-01-13 04:02:46
引用回帖:
3楼: Originally posted by fyl7 at 2013-01-10 10:23:11
那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。
而 ...

"那按你的意思，这些都不是问题？
“反电子是沿着时间逆行的电子”这句话，我觉得只是比喻，是你误解了。在费曼传播子的定义中是有时间order约定的，只要是按照时间order排列，就不应该出现违反因果律的情况。"
----  本来就不是问题 怎么看正电子也不是简单的比喻
呵呵 传播子之类本身就不是直接的物理量 讨论来讨论去 有什么根本的意义  讨论因果律 和时间order有什么关系 难道 没有时间order的算符矩阵元 就不能well define了  量子场论和量子力学本身没本质的差别 无非是体系的自由度和对称性有区别 其他的根本性质无 你把你的问题都回归到量子力学 看看
    后面的讨论 什么虚粒子之类的 虚粒子本来当然就可以有负能量
呵呵 场论下定义的量远远比直接的物理量广泛 或者说 场论可以讨论复平面上面的量 而物理直接量只是相应其类时轴区域 按照你的理解 Y-M理论的鬼场之类都出来 不都早违反"因果律"  (难道鬼场也是种比喻...hehe)
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4楼2013-01-10 20:13:14
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