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fluenter

银虫 (正式写手)

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[求助] 一阶微分方程的解析解(伯努利方程带常数项)

高等数学书上对伯努利方程的求解有描述，
dy/dx+P(x)y=Q(x)y.^n
n不等于0,1

如果方程再加上一个常数项C如何求解啊？
dy/dx+Ay=By.^5 +C
是不是先求出齐次解，然后再求出通解？

[ Last edited by fluenter on 2013-1-6 at 12:37 ]

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每天坚持一件事情

1楼 2013-01-06 09:47:25

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

fluenter

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引用回帖:

5楼: Originally posted by vect at 2013-01-08 18:56:09
这是变量分离的方程啊，dy/dx=By.^5 -Ay+C
从而dy/(By^5-Ay+C)=dx
两边积分，左边是有理函数的不定积分，必定有解，从而得到一个隐函数解。不过这类方程一般而言不太容易求解的，如次数2次的就是著名的Riccati方程 ...

您好，能再提示一下吗？我还是不懂啊。