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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何算一座山的体积？ 详情请点
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addph

金虫 (小有名气)

[求助] 如何算一座山的体积？ 详情请点

我的专业是药学，试验过程遇到一些问题
在平面上一座山的面积是微积分的算出来，公式什么的是什么？
如果给出一座3d的山 该如何算他的体积？
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keepworking
1楼 2012-12-24 23:41:33
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addph

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by archdevil at 2012-12-25 00:22:22
平面上山的面积是指投影面积吗？如果是，则设此区域为D，投影面积为\int\int_Ddxdy，即被积函数为1，积分区域为D的二重积分。如果是指山的表面积，则麻烦一些，设在D中任一点(x,y)处山的高度为f(x,y)，山的表面积为 ...

需要算投影面积和体积，谢谢您。不愧是学数学的，考虑问题很全面
一个平面，然后平面下面鼓出一个包。
有什么软件可以让我输入一张3d图，然后自动计算图里面鼓出包的体积啊。
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keepworking
4楼2012-12-25 08:24:52
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
平面上山的面积是指投影面积吗？如果是，则设此区域为D，投影面积为\int\int_Ddxdy，即被积函数为1，积分区域为D的二重积分。如果是指山的表面积，则麻烦一些，设在D中任一点(x,y)处山的高度为f(x,y)，山的表面积为：
\int\int_D sqrt(1_f_x^2+f_y^2)dxdy，即被积函数变成了sqrt（1+f对x偏导平方+f对y偏导平方），积分区域依旧是D。如果是求山的体积，则被积函数换成f(x,y)，积分区域依旧是D.
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
2楼2012-12-25 00:22:22
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mzhyan

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
积分应该是可以计算的。
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3楼2012-12-25 08:17:29
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韶光流年

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
利用二元函数积分法就可以了。
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谁曾记一朝负气成今日，只道是四海无人对夕阳！
5楼2012-12-26 21:07:50
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