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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 线性代数矩阵等价的问题
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木有鱼丸

铁杆木虫 (知名作家)

优秀版主优秀版主

[求助] 线性代数矩阵等价的问题

请问一下，线性代数中矩阵等价有没有什么简单的判别方法，比如通过行数目或者列数目？他俩已知等秩了，但是判断等价的时候有点闹心。而且最好能给出一个具体的例子 计算等价的。谢谢，
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你问我姓什么？姓章，章鱼丸。骗人？别逗了，我真姓章。。
1楼 2012-12-21 20:03:44
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yuewu_liu

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木有鱼丸: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2012-12-22 10:14:34
矩阵Ａ经有限次初等变换变成矩阵Ｂ，则称Ａ与Ｂ等价
不可能直接通过行数目或者列数目判断等价
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yuewu
2楼2012-12-21 21:02:06
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木有鱼丸

铁杆木虫 (知名作家)

优秀版主优秀版主
引用回帖:
2楼: Originally posted by yuewu_liu at 2012-12-21 21:02:06
矩阵Ａ经有限次初等变换变成矩阵Ｂ，则称Ａ与Ｂ等价
不可能直接通过行数目或者列数目判断等价

但是有的时候有未知量 比如a，b之类的 变换很麻烦啊。
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你问我姓什么？姓章，章鱼丸。骗人？别逗了，我真姓章。。
3楼2012-12-21 21:27:51
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
木有鱼丸: 金币+1, 谢谢 2012-12-22 10:14:44
同型矩阵，秩相等就等价了
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路漫漫啊!
4楼2012-12-22 00:11:42
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zhangysu

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
No easy method.
It is the only way to know the result.
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5楼2012-12-22 00:39:55
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 木有鱼丸 at 2012-12-21 21:27:51
但是有的时候有未知量 比如a，b之类的 变换很麻烦啊。...

就是要考察a,b取不同值时，rank是否相同来判断等价。嘛叫麻烦，吃饭麻烦不麻烦，你说
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
6楼2012-12-22 00:46:15
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木有鱼丸

铁杆木虫 (知名作家)

优秀版主优秀版主
引用回帖:
6楼: Originally posted by zaq123321 at 2012-12-22 00:46:15
就是要考察a,b取不同值时，rank是否相同来判断等价。嘛叫麻烦，吃饭麻烦不麻烦，你说...

。。。。这是要考研啊 哪有那么多时间细研究啊。。。。这种题也就是个选择题。。。
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你问我姓什么？姓章，章鱼丸。骗人？别逗了，我真姓章。。
7楼2012-12-22 10:13:57
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
木有鱼丸: 金币+24, ★★★★★最佳答案, OK,3Q 2012-12-23 23:55:48
If its a multiple choices problem,u can replace a and b with any numbers. That means  u can ignore the rows and columns which have a or b. Then calculate ranks of two matrices. Good luck.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
8楼2012-12-23 21:24:12
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