| 查看: 2187 | 回复: 18 | ||
[求助]
用 Mathematica 分解因式
|
||
|
请教： 如何在实数（实代数数）范围内将整系数高次多项式分解为一次式与不可再分解的二次式的乘积？比如将 x^4+1 分解为 (x^2-√2 x+1)(x^2+√2 x+1)。以及类似地将有理分式分解为部分分式。 |
回复此楼» 猜你喜欢
317求调剂
已经有12人回复
-
一志愿武汉理工材料工程专硕调剂
已经有9人回复
-
【考研调剂】化学专业 281分，一志愿四川大学，诚心求调剂
已经有7人回复
-
324求调剂
已经有5人回复
-
288求调剂
已经有16人回复
-
317求调剂
已经有9人回复
-
287求调剂
已经有8人回复
-
一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。
已经有4人回复
-
求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分
已经有4人回复
-
085600材料与化工
已经有8人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- a^m-b^n因式分解
已经有8人回复
- x^3+x^2+3x+4在复数域分解因式!!!
已经有5人回复
- 【软件】Mathmatica 软件 7.0版
已经有68人回复
- 一元高次方程因式分解
已经有14人回复
- 【求助】用matlab能够将集合进行因式分解简化吗？
已经有5人回复
walk1997
金虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
★
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2012-12-16 00:19:35
jjdg: 金币+1, 感谢参与 2012-12-16 00:19:35
|
上面代码显示好像不对 下面这个 f[x_] := x^7 + 2 t1 = x /. Solve[f[x] == 0, x]; t1 = DeleteCases[t1, x_ /; Element[x, Reals]]; t2 = x /. Solve[f[x] == 0, x, Reals]; r1 = Table[ Solve[ComplexExpand[Im[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0, a], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r1 = DeleteDuplicates[r1]; r2 = Table[ Solve[ComplexExpand[Re[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0, b], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r2 = DeleteDuplicates[r2]; r3 = Table[{r1[], r2[] /. r1[]}, {i, 1, Length[r1]}]; ff1 = Table[temp1 = x^2 - a*x + b /. r3[] // Expand; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[r3]}]; ff2 = Table[temp1 = x - t2[]; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[t2]}]; ff = Join[ff1, ff2]; Apply[Times, ff] Apply[Times, ff] // N // Chop |
7楼2012-12-15 13:52:59
2楼2012-12-11 11:25:31
3楼2012-12-11 17:55:38
4楼2012-12-11 17:57:38
5楼2012-12-13 15:02:59
walk1997
金虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
★ ★
jjdg: 金币+2, 感谢参与 2012-12-16 00:19:27
jjdg: 金币+2, 感谢参与 2012-12-16 00:19:27
|
我写了个很笨的代码求这个问题 可能内部有非常简洁的方法 另外 也没怎么优化 看样子 能求你说的情况 ---------code------------- Clear["Global`*"]; f[x_] := x^7 + 2 t1 = x /. Solve[f[x] == 0, x]; t1 = DeleteCases[t1, x_ /; Element[x, Reals]]; t2 = x /. Solve[f[x] == 0, x, Reals]; r1 = Table[ Solve[ComplexExpand[Im[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0, a], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r1 = DeleteDuplicates[r1]; r2 = Table[ Solve[ComplexExpand[Re[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0, b], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r2 = DeleteDuplicates[r2]; r3 = Table[{r1[], r2[] /. r1[]}, {i, 1, Length[r1]}]; ff1 = Table[temp1 = x^2 - a*x + b /. r3[] // Expand; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[r3]}]; ff2 = Table[temp1 = x - t2[]; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[t2]}]; ff = Join[ff1, ff2]; Apply[Times, ff] Apply[Times, ff] // N // Chop ------------------------------------------------------ 结果： 解析形式： (x+Power[2, (7)^-1]) (x^2-Power[2, (7)^-1] x cos((3 \[Pi])/14) csc(\[Pi]/7)-2^(2/7) sin((3 \[Pi])/14)+2^(2/7) cos((3 \[Pi])/14) cot(\[Pi]/7)) (x^2-Power[2, (7)^-1] x sin(\[Pi]/7) sec(\[Pi]/14)+2^(2/7) cos(\[Pi]/7)+2^(2/7) sin(\[Pi]/7) tan(\[Pi]/14)) (x^2+Power[2, (7)^-1] x cos(\[Pi]/14) sec((3 \[Pi])/14)+2^(2/7) sin(\[Pi]/14)+2^(2/7) cos(\[Pi]/14) tan((3 \[Pi])/14)) 数值化： (x+1.10409) (x^2-1.9895 x+1.21901) (x^2-0.491366 x+1.21901) (x^2+1.37678 x+1.21901) |
6楼2012-12-15 13:50:02
walk1997
金虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
8楼2012-12-15 13:55:08
9楼2012-12-15 18:32:54
walk1997
金虫 (著名写手)
- 应助: 1 (幼儿园)
- 金币: 4676.2
- 红花: 22
- 帖子: 1066
- 在线: 798.1小时
- 虫号: 416039
- 注册: 2007-06-29
- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
|
下面这个代码应该可以直接copy过去运行 我用mathematica8.04 第一行的函数可以改成其他多项式 -------------------- f[x_] := x^7 + 2 t1 = x /. Solve[f[x] == 0, x]; t1 = DeleteCases[t1, x_ /; Element[x, Reals]]; t2 = x /. Solve[f[x] == 0, x, Reals]; eq1 := {ComplexExpand[Im[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0}; r1 = Table[Solve[eq1, a], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r1 = DeleteDuplicates[r1]; eq2 := {ComplexExpand[Re[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0}; r2 = Table[Solve[eq2, b], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r2 = DeleteDuplicates[r2]; r3 = Table[{r1[], r2[] /. r1[]}, {i, 1, Length[r1]}]; ff1 = Table[temp1 = x^2 - a*x + b /. r3[] // Expand; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[r3]}]; ff2 = Table[temp1 = x - t2[]; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[t2]}]; ff = Join[ff1, ff2]; N[Apply[Times, ff], 20] |
10楼2012-12-16 10:52:12
