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[求助]
用 Mathematica 分解因式
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请教： 如何在实数（实代数数）范围内将整系数高次多项式分解为一次式与不可再分解的二次式的乘积？比如将 x^4+1 分解为 (x^2-√2 x+1)(x^2+√2 x+1)。以及类似地将有理分式分解为部分分式。 |
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walk1997
金虫 (著名写手)
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- 性别: GG
- 专业: 粒子物理学和场论
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下面这个代码应该可以直接copy过去运行 我用mathematica8.04 第一行的函数可以改成其他多项式 -------------------- f[x_] := x^7 + 2 t1 = x /. Solve[f[x] == 0, x]; t1 = DeleteCases[t1, x_ /; Element[x, Reals]]; t2 = x /. Solve[f[x] == 0, x, Reals]; eq1 := {ComplexExpand[Im[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0}; r1 = Table[Solve[eq1, a], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r1 = DeleteDuplicates[r1]; eq2 := {ComplexExpand[Re[t1[]^2 - a*t1[] + b]] == 0}; r2 = Table[Solve[eq2, b], {i, 1, Length[t1]}] // Flatten; r2 = DeleteDuplicates[r2]; r3 = Table[{r1[], r2[] /. r1[]}, {i, 1, Length[r1]}]; ff1 = Table[temp1 = x^2 - a*x + b /. r3[] // Expand; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[r3]}]; ff2 = Table[temp1 = x - t2[]; Print[temp1]; temp1, {i, 1, Length[t2]}]; ff = Join[ff1, ff2]; N[Apply[Times, ff], 20] |
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2楼2012-12-11 11:25:31
3楼2012-12-11 17:55:38
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