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怪叔叔铜虫 (小有名气)
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[求助]
有关自控原理中稳定裕度的理解，求大神指点迷津~
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| 东北大学的那本自控原理有关相位裕度和幅值裕度的讲述感觉有点太过简略了，求牛人指点迷津，主要是您对这两个概念的理解，以及为什么这样定义。我不理解为什么要在穿越频率处求相位与-180的差值来做相位裕度。求高人指点！在线等~~ |
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【答案】应助回帖
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我博士论文就是研究连续系统稳定域的，裕度是我研究的一个小的方面，我发现对于稳定裕度还存在以下几点： 1)对于一个系统，如果其开环不稳定而闭环稳定，则幅值裕度还可以分为最大和最小，也就是Gk(jw)与实轴的交点中离(-1,j0)左边最近的和右边最近的两点对应的幅值裕度。根据这两个裕度可以求得更精确的稳定裕。 2)对于相角裕度也有类似的结论，即Gk(jw)与单位圆的交点中，在实轴上方和下方的离(-1,jw)最近的两点对应的相角裕度，上负下正。同样根据这两个裕度求得的稳定域比单用一个更精确。 3)一个稳定的系统，其幅值裕度是有界的，也就是说稳定系统的幅值裕度不可能无限大和无限小，而是只能在一个范围内，对于一个具体的系统，这个范围是可求的。 4)对于相角裕度是否也有界，目前鄙人正在研究。 以上内容前两条已经投了一篇EI并已录用，正打算将1)，3)两条投一个SCI。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ] |
15楼2013-01-23 00:33:53
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2楼2012-12-08 17:00:55
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【答案】应助回帖
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首先要明白稳定判据。这是一个推证的过程。由闭环稳定判据—>奈奎斯特稳定判据—>对数稳定判据，就是一个不断转化判断条件的过程。在最小相角系统中，由判断闭环特征根—>判断穿越奈奎斯特图（-1，jo）以左负实轴的次数—>判断Bode图-180线的次数。 其次，在最小相角系统中，由Bode图中截止频率处的相角，与-180相比较，则可知与不稳定状态之间还有多少差距；由在相角-180处的相角交界频率，代入公式中，可算出此时的幅值裕度，就是当前幅值的多少倍就会达到不稳定状态。 直接说，估计很难理解，你分别看一下在【G】平面和Bode图中相角裕度和幅值裕度的意义就应该明白了。 |
3楼2012-12-08 22:15:19
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4楼2012-12-08 22:24:36
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5楼2012-12-08 22:28:12
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6楼2012-12-08 22:55:46
怪叔叔7楼2012-12-09 15:52:06
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8楼2012-12-09 15:59:44
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9楼2012-12-09 17:26:34
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怪叔叔: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-12-10 00:01:42
怪叔叔: 金币+5, ★★★很有帮助 2012-12-10 00:01:42
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这个比较难以用一个简单的输入输出来形容出来。 因为控制系统的最简单直观、容易理解的判断方法，大概是闭环的稳定判据。对闭环稳定判据，简单地就用反馈信号和输入信号相叠加，似乎也得不到什么结论啊？可能是我没明白你要表达什么意思。 再者，稳定判据，是判断系统是否稳定。只有是，或者否。而计算裕度，是要在稳定的前提下，有一定的稳定程度，不要因为小的漂移而引起不稳定。这个要明白。具体的判定方法，一定要结合推证和【G】平面与Bode图中相角裕度和幅值裕度的意义才能加深理解。 希望能够你能推证一下，其实不算复杂，注意细节。 |
10楼2012-12-09 17:38:35
