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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 高等代数线性相关问题 已有3人参与

书上写着:(a1,a2,...,an)=(b1,b2,...,bn)*A,其中ai,bi是向量,A是n阶满秩矩阵,则ai与b1,b2,...,bn线性相关。想问的是ai与b1,b2,...,bn线性相关在A不是n阶满秩矩阵的时候应该也成立把?
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
A是满秩矩阵应该只是为了说明A的情况,而不是要说明ai和bi线性相关。LZ写的,应该是某个命题或者题目中的一部分吧
路漫漫啊!
5楼2012-12-03 15:17:03
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来

要是bi是线性无关的,那么ai与b1,b2,...,bn一定是线性相关
soliton;sato-theory;algebre-geometry;Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2012-12-02 18:17:34
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hwzxaww

木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
楼主说的是对的,书中的那句话貌似多余了。
数理知识的海洋如此博大、深邃,哈哈,这一生都不会觉得无聊了。
3楼2012-12-03 07:38:28
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shy1992331

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by soliton923 at 2012-12-02 18:17:34
要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来

要是bi是线性无关的,那么ai与b1,b2,...,bn一定是线性相关

为什么要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来
4楼2012-12-03 14:08:03
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