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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 高等代数线性相关问题
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shy1992331

新虫 (小有名气)

[交流] 高等代数线性相关问题 已有3人参与

书上写着：(a1,a2,...,an)=(b1,b2,...,bn)*A，其中ai，bi是向量，A是n阶满秩矩阵，则ai与b1,b2,...,bn线性相关。想问的是ai与b1,b2,...,bn线性相关在A不是n阶满秩矩阵的时候应该也成立把？
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1楼 2012-12-02 13:54:14
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soliton923

铁杆木虫 (职业作家)

数学村村长
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来

要是bi是线性无关的，那么ai与b1,b2,...,bn一定是线性相关
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soliton;sato-theory;algebre-geometry；Random-Matrices-Theory; Riemann-Hilbert method
2楼2012-12-02 18:17:34
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hwzxaww

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
楼主说的是对的，书中的那句话貌似多余了。
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数理知识的海洋如此博大、深邃，哈哈，这一生都不会觉得无聊了。
3楼2012-12-03 07:38:28
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shy1992331

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by soliton923 at 2012-12-02 18:17:34
要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来

要是bi是线性无关的，那么ai与b1,b2,...,bn一定是线性相关

为什么要是不是满秩 可能会有某个ai不能背bi的线性组合表示出来
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4楼2012-12-03 14:08:03
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何处落尘埃

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
A是满秩矩阵应该只是为了说明A的情况，而不是要说明ai和bi线性相关。LZ写的，应该是某个命题或者题目中的一部分吧
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路漫漫啊!
5楼2012-12-03 15:17:03
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