24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 516  |  回复: 4

songzq

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求助证明

如何证明若元素之和最小即元素倒数之和最大?

p.jpg
回复此楼
升级了
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fendouysys

木虫 (职业作家)

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 应助指数-1, 别灌水啊~~学科版没有沙发 2012-11-25 20:43:52
这个都忘记了,看看有没有其他的,我抢沙发!
2楼2012-11-25 20:23:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
利用著名的不等式,调和平均值小于等于几何平均值小于等于算术平均值。即得
n/(1/a1+1/a2+...+1/an)<=(a1+a2+..+an)/n
得1/a1+1/a2+...+1/an>=n^2/(a1+a2+...+an),当分母最小的时候,整体的下限显然最大。
最后发现这个证明不太严密。总觉得条件有些不明确。即这n个数是随意的么?如任取其中的一个接近于0,则最大值就趋向于无穷,显然命题没有证明的必要,所谓的最大值应该是有限的,即ai应该是一个有下限的设定吧
3楼2012-11-25 22:27:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

songzq

铁杆木虫 (正式写手)

我只考虑ai为正数的情况
升级了
4楼2012-11-25 23:18:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
5楼2012-12-01 10:37:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 songzq 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 现在不知道怎么办,感觉很痛苦 +5 qweww 2026-05-11 6/300 2026-05-16 19:57 by Equinoxhua
[基金申请] 请问大佬b0816评完了吗 +4 市民华南虎 2026-05-12 8/400 2026-05-16 19:54 by Equinoxhua
[高分子] 本人最近太闲了,谁有问题可以提,每天会统一回复 +9 一切都是空工 2026-05-12 20/1000 2026-05-16 19:52 by Equinoxhua
[基金申请] 重磅!青年科学基金项目(C类)资助增幅预计超过50% +6 水和泥不是水泥 2026-05-13 8/400 2026-05-16 19:50 by Equinoxhua
[有机交流] 求助2,4-二氯-5-嘧啶甲醛的合成方法 20+3 光吃不拉 2026-05-14 6/300 2026-05-16 19:46 by Equinoxhua
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 ky2p12rrjj 2026-05-15 4/200 2026-05-16 18:45 by j6b2pdz07o
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 x0mp7owy2b 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:55 by j6b2pdz07o
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 x0mp7owy2b 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:50 by j6b2pdz07o
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 x0mp7owy2b 2026-05-15 4/200 2026-05-16 17:45 by j6b2pdz07o
[基金申请] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 v9tggjlwd0 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:37 by j6b2pdz07o
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 v9tggjlwd0 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:30 by j6b2pdz07o
[考博] 光量子物理方向 博士招生 1人(2026.09) +3 sandyworld 2026-05-15 3/150 2026-05-16 17:11 by zznnnj
[有机交流] 如何实现卤原子转化 10+3 BT20230424 2026-05-15 5/250 2026-05-16 16:20 by czyzsu
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 k37jurhrau 2026-05-16 3/150 2026-05-16 13:57 by vcdazktkjx
[文学芳草园] 裁员滚滚,退居二线 +4 J_wei 2026-05-10 4/200 2026-05-16 10:52 by zh10246
[考博] 2026博士还有哪些学校有名额 +5 小王求读研 2026-05-15 6/300 2026-05-16 10:44 by a4742549
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 5/250 2026-05-16 04:29 by k37jurhrau
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 l7k6xnh0yc 2026-05-14 3/150 2026-05-16 01:49 by k37jurhrau
[教师之家] 教学课件你会给同学吗 +8 硕士研究生吗 2026-05-13 8/400 2026-05-14 22:23 by 常规沥青
[考博] 材料类只有一篇综述能申博么 +4 乐逍遥谷 2026-05-13 4/200 2026-05-14 12:05 by zhyzzh
信息提示
请填处理意见