24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
查看: 515  |  回复: 4

songzq

铁杆木虫 (正式写手)

[求助] 求助证明

如何证明若元素之和最小即元素倒数之和最大?

p.jpg
回复此楼
升级了
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

fendouysys

木虫 (职业作家)

感谢参与,应助指数 +1
soliton923: 应助指数-1, 别灌水啊~~学科版没有沙发 2012-11-25 20:43:52
这个都忘记了,看看有没有其他的,我抢沙发!
2楼2012-11-25 20:23:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

vect

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
利用著名的不等式,调和平均值小于等于几何平均值小于等于算术平均值。即得
n/(1/a1+1/a2+...+1/an)<=(a1+a2+..+an)/n
得1/a1+1/a2+...+1/an>=n^2/(a1+a2+...+an),当分母最小的时候,整体的下限显然最大。
最后发现这个证明不太严密。总觉得条件有些不明确。即这n个数是随意的么?如任取其中的一个接近于0,则最大值就趋向于无穷,显然命题没有证明的必要,所谓的最大值应该是有限的,即ai应该是一个有下限的设定吧
3楼2012-11-25 22:27:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

songzq

铁杆木虫 (正式写手)

我只考虑ai为正数的情况
升级了
4楼2012-11-25 23:18:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
5楼2012-12-01 10:37:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 songzq 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[有机交流] 求有机合成大神指点三硫酸乙烯酯(CAS:2793408-99-6)的合成路线 30+3 Leekmid 2026-05-13 10/500 2026-05-16 16:37 by czyzsu
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +5 cjf4bx70cj 2026-05-14 6/300 2026-05-16 16:17 by 0i5p09z61n
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 x0mp7owy2b 2026-05-15 3/150 2026-05-16 12:49 by vcdazktkjx
[硕博家园] 考博自荐 +3 科研狗111 2026-05-13 4/200 2026-05-16 11:45 by 科研狗111
[考研] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 6/300 2026-05-16 11:29 by h3oerqvkv9
[硕博家园] 申请博士 +3 呃?呃 2026-05-15 3/150 2026-05-16 11:01 by a4742549
[考博] 2026博士还有哪些学校有名额 +5 小王求读研 2026-05-15 6/300 2026-05-16 10:44 by a4742549
[基金申请] 这年头没有找到涵评专家,还有中面上的可能吗 +11 dd921ww 2026-05-12 13/650 2026-05-16 09:16 by Howard28
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +4 l7k6xnh0yc 2026-05-14 5/250 2026-05-16 04:29 by k37jurhrau
[找工作] 售SCI一区T0P文章,我:8.O.5.5.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 l7k6xnh0yc 2026-05-14 3/150 2026-05-16 01:49 by k37jurhrau
[教师之家] 上海大学实验技术岗位非升即走 +5 嘻嘻哈哈乐呵呵 2026-05-15 5/250 2026-05-16 00:17 by caiyun
[文学芳草园] 窗边初夏的小雨 +8 阿美_Lml888 2026-05-09 11/550 2026-05-15 23:54 by WASM
[考博] 西南大学考核制博士 +4 lijunjie84 2026-05-11 7/350 2026-05-15 23:20 by 同仁堂教主
[论文投稿] 有带发论文的吗 +4 山楂之术 2026-05-09 4/200 2026-05-15 15:40 by 妹子不好惹
[基金申请] 青C资助名额大幅增加! +11 西葫芦炒鸡蛋 2026-05-13 15/750 2026-05-15 14:36 by ambravo
[基金申请] 精华III评审感受-评审感受-评审感受 +14 ferrarichen 2026-05-11 18/900 2026-05-15 11:12 by cmhchen
[考博] 26应届毕业生考博求助 +3 wo一定上岸 2026-05-13 3/150 2026-05-14 21:47 by 明海天涯
[高分子] 本人最近太闲了,谁有问题可以提,每天会统一回复 +8 一切都是空工 2026-05-12 19/950 2026-05-14 20:03 by 一切都是空工
[考博] 材料类只有一篇综述能申博么 +4 乐逍遥谷 2026-05-13 4/200 2026-05-14 12:05 by zhyzzh
[论文投稿] 求助大佬sci投稿哪个好中 +3 江沅188 2026-05-12 4/200 2026-05-13 14:35 by 江沅188
信息提示
请填处理意见