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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 关于伴随矩阵正定的问题
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zy2031515

银虫 (小有名气)
引用回帖:
10楼: Originally posted by 09211034 at 2012-11-21 17:21:32
这不是很明显吗？矩阵举例太麻烦了
...

学习也是件挺麻烦的事……要不咱别学了
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11楼2012-11-21 17:38:05
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09211034

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
11楼: Originally posted by zy2031515 at 2012-11-21 17:38:05
学习也是件挺麻烦的事……要不咱别学了...

这个学习是你的事。。。。。。。。。。。。。。你可以自己不动脑子，只靠别人举例
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生活如此美好
12楼2012-11-21 17:42:39
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秋雨飞叶

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
zy2031515: 金币+5, ★★★很有帮助, 大概意思清楚了，这命题确实不成立 一点点小错误：AA*=|A|I，不是|A|^nI。 所以后面应该不需要讨论奇数偶数的问题，而是注意|A|是否为0~ 多谢解答 2012-11-21 23:09:00
还是先化成对角阵。 AA^*＝｜A｜^n I, 这里I是单位矩阵。设PA^*P^{-1}＝B 为对角阵且对角线上元素全为正数. 由PAP^{-1}PA^*P^{-1}=|A|^nI，可得PAP^{-1}=｜A｜^nB^{-1}. 如果n是偶数，在显然｜A｜^nB^{-1}的对角线上的元素全为正数。如果n为奇数，且|A| 为负数，则A有可能是负定。例如取A 为三阶对角阵，对角线上全为－1. 则A^*为对角线上全为1的3阶矩阵。
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13楼2012-11-21 19:20:53
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zy2031515

银虫 (小有名气)
引用回帖:
12楼: Originally posted by 09211034 at 2012-11-21 17:42:39
这个学习是你的事。。。。。。。。。。。。。。你可以自己不动脑子，只靠别人举例...

笑了……那你这么说大家还交流个啥呀  自己不行就直说，没人笑话你
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14楼2012-11-21 21:48:55
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zy2031515

银虫 (小有名气)
引用回帖:
13楼: Originally posted by 秋雨飞叶 at 2012-11-21 19:20:53
还是先化成对角阵。 AA^*＝｜A｜^n I, 这里I是单位矩阵。设PA^*P^{-1}＝B 为对角阵且对角线上元素全为正数. 由PAP^{-1}PA^*P^{-1}=|A|^nI，可得PAP^{-1}=｜A｜^nB^{-1}. 如果n是偶数，在显然｜A｜^nB^{-1}的对角线上 ...

貌似我刚才没说清楚  就是说如果|A|=0  是推不出B^{-1}这个东西的
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15楼2012-11-21 23:10:28
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09211034

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
14楼: Originally posted by zy2031515 at 2012-11-21 21:48:55
笑了……那你这么说大家还交流个啥呀  自己不行就直说，没人笑话你...

别人教你还不思考……不会只能是你的问题了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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生活如此美好
16楼2012-11-21 23:28:29
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