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1楼2012-11-20 22:38:33

09211034

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11楼: Originally posted by zy2031515 at 2012-11-21 17:38:05
学习也是件挺麻烦的事……要不咱别学了...

这个学习是你的事。。。。。。。。。。。。。。你可以自己不动脑子，只靠别人举例

生活如此美好

12楼2012-11-21 17:42:39

查看全部 16 个回答

秋雨飞叶

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A^*是转置？如果是那么证明如下：令T为可逆矩阵使得 B＝T^{-1}AT为对称矩阵，因为A正定，所以B的对角线上元素全为正数。取转置 A^*的一个对角化为B,从而A^*正定。

2楼2012-11-20 23:23:08

jfili

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【答案】应助回帖

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由于A*=aA^{-1}，其中a为正数
（1）由于A对称，所以A*对称。（由A*的定义可得）
（2）设A*的特征值和特征向量分别为b,X，则有：A*X=bX.
左乘A可得：aX=bAX，所以X也是A的特征向量，且a/b为正数（因为A正定）。
所以b>0。
所以得到结论。

3楼2012-11-21 07:26:34

09211034

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伴随矩阵正定，伴随矩阵的特征值a全大于0，而A的特征值是|A|/a，要说明A正定，必须有|A|>0或n为偶数

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4楼2012-11-21 13:27:08