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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 理论物理&天文 » A New Approach to The Quantum Mechanics
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walk1997

金虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
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10楼: Originally posted by fyl7 at 2012-11-12 08:57:11
arxiv网站不是个正式的杂志，所以要求不是太严格，呵呵。
至于你对量子化的疑问，我一时给不出很好的解释，因为目前教科书里面的大都是这样的。或者可以这么看（通过经典量子对应），经典量过度到量子量的时候，直 ...

回复下 sigh~
(1)如果自己都无所谓于自己文章的严格性的话，我不知道其他人会否认真对待这样的文章。当然，对大牛可能不一样，呵呵大牛，大牛随便写写，芸芸众生趋之若鹜，不用讲严格性。。。呵呵
(2)关于量子化，我看到的教科书里面，个人感觉，似乎没有这样的拉式量和量子化条件同时出现的(不是说它们错，而是它们不是这样配对的，你取拉式量如1，量子化条件一般不会是(3),你取量子化(3),拉式量不会如1,--正常情况下如此。比如取1,此时我感觉量子化条件中不是共轭，而是另外个算符，写出star的形式。然后用具体的相互作用和量子化条件可以去求phi算符和它阿米共轭算符的对易关系，后者可以求出，但不是量子化条件，除非你的拉式量不是如1.）  这是我的个人理解 呵呵， 你说是直接复共轭对应到阿米共轭 我觉得不是这样的。。。
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11楼2012-11-12 15:09:20
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
leongoall: “似乎没有什么严重的错误”这句话本身就是一个严重的错误，如果你真的想做点学术的话！ 2012-11-13 05:44:06
引用回帖:
11楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-12 15:09:20
回复下 sigh~
(1)如果自己都无所谓于自己文章的严格性的话，我不知道其他人会否认真对待这样的文章。当然，对大牛可能不一样，呵呵大牛，大牛随便写写，芸芸众生趋之若鹜，不用讲严格性。。。呵呵
(2)关于量子化 ...

就我目前的水平，对于特别严格的东西还不是拿手，不过就咱们现在所讨论的内容看来，似乎没有什么特别严重的错误。因为整个正则量子化步骤都是1.列出经典的拉氏量，确定场及其正则动量，然后就是场方程以及哈密顿方程之类的；2.采用经典-量子对应，将所有经典量算符化，给出对易关系，然后就是一系列的东西。
而我文章中只给出经典拉氏量，然后一步就跳到了量子化过程，所以显得有些唐突，但是中间的一系列过程，我们应该都很清楚。
注意，Dirac场的量子化就不是对易关系，而是反对易关系，这实际上暗示了正则量子化（即正则动量与坐标的对易关系）的步骤也不是严谨的。
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12楼2012-11-12 16:17:41
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racoon01

专家顾问 (著名写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by fyl7 at 2012-11-12 16:17:41
就我目前的水平，对于特别严格的东西还不是拿手，不过就咱们现在所讨论的内容看来，似乎没有什么特别严重的错误。因为整个正则量子化步骤都是1.列出经典的拉氏量，确定场及其正则动量，然后就是场方程以及哈密顿方 ...

走火入魔了，
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racoon
13楼2012-11-12 18:10:14
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walk1997

金虫 (著名写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
leongoall: 金币+2, 错，太过认真的comments短期来看的确让人不舒服，但如果只追求舒服的话，我想楼主也不会来学术论坛了！鼓励一下！ 2012-11-13 05:43:15
引用回帖:
12楼: Originally posted by fyl7 at 2012-11-12 16:17:41
就我目前的水平，对于特别严格的东西还不是拿手，不过就咱们现在所讨论的内容看来，似乎没有什么特别严重的错误。因为整个正则量子化步骤都是1.列出经典的拉氏量，确定场及其正则动量，然后就是场方程以及哈密顿方 ...

你误会我说的"严格" ，"严格"只是引用你说的arXiv上的要求不那么严格，我想具体只是指一些符号上的规范上吧(也可能我阅读能力比较差 呵呵 对于符号的用法理解不到位 比较挑吧)
关于量子化 我觉得你也误解我原来的意思。嗯 在卢里“粒子和场”一书中，对相关的可能有比较直接的阐述：对比对复标量场的量子化，可以看到
psi^*相应的算符和psi^+相应的算符性质的差异: Eq.3(29).  我觉得这书上也有明确的论述: 证明非相对论Sch量子场论等价于多体量子力学。?
呵呵 可能太过认真的comments总是让人不愉快 我该少啰嗦些.....
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14楼2012-11-12 21:15:39
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-12 21:15:39
你误会我说的"严格" ，"严格"只是引用你说的arXiv上的要求不那么严格，我想具体只是指一些符号上的规范上吧(也可能我阅读能力比较差 呵呵 对于符号的用法理解不到位 比较挑吧)
关于量子化 我 ...

呵呵，我是非常欢迎挑毛病的（不过，说句心里话，还是比较害怕自己的东西有漏洞的）。关于复标量场，我需要区分一下复共轭的意义。首先对于相对论量子场论而言，不论是复标量场还是Dirac场，它们的复共轭（或厄米共轭）的意义是电荷，而对于薛定谔场来说，这个复共轭的意义就更多了，它可以代表电荷（比如与电磁场耦合后的规范不变性），也可以有另一层意思。这层意思可以这样理解，薛定谔场是非相对论的，那么自然它所包含的场的种类就必须比较广一些，即它既可以表示Dirac场的非相对论极限（加上二旋量的自旋），又可以表示实或复标量场的非相对论极限，它们之间的区别就在于对易子或反对易子。那么对于Dirac场或复标量场，情况比较明显，复共轭依旧可以表示电荷，那么对于实标量场呢？我在文章第12页，式（65）那段里讨论了这种情况，即此时的复共轭可以作为时间反演对称的反映，当然这些也只是我的猜测，没有证据。
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15楼2012-11-13 09:20:23
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fyl7

铁杆木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by walk1997 at 2012-11-12 21:15:39
你误会我说的"严格" ，"严格"只是引用你说的arXiv上的要求不那么严格，我想具体只是指一些符号上的规范上吧(也可能我阅读能力比较差 呵呵 对于符号的用法理解不到位 比较挑吧)
关于量子化 我 ...

另外，从薛定谔方程来看，场的展开式不可能像复标量场那样存在两种粒子（正、反粒子），因为薛定谔方程对时间是一阶偏导的（Dirac场的旋量结构是例外）。不过可以将各种粒子组成一个复合场psi_j，下标j代表粒子的种类。
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16楼2012-11-13 10:15:56
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