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给分：光子晶体求科普
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新手搞不懂最简单的1维光子晶体多层膜结构的带隙图。 如下图，横坐标和纵坐标分别是波数k以及频率/光速（再乘以晶格的a/2pi） 我发现纵坐标比横坐标，恰好是折射率的倒数1/n。 第一个图就是折射率为3.6的砷化镓，也就是正常介质，能够理解。 第二个图n1还是砷化镓，n2变成了折射率为3.4的砷镓铝，结果出现带隙。 第三个图n1还是砷化镓，n2变成了空气（n2=1），带隙更加明显了。 看了复杂的推导，还是没不明白后面两个图对纵坐标和横坐标如何理解？纵坐标能否看做真空中的波数，横坐标看做材料中的波数？但是这样的坐标能代表什么？（第一个图斜率还能代表折射率1/3.6，后面两个图n2都变掉了，但是斜率咋还没变？） 带隙是对应纵坐标----空气中对应缺失了频率？  捕获.JPG [ Last edited by 佳友小鱼 on 2012-11-7 at 21:21 ] |
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纵坐标表示频率，横坐标表示布洛赫波矢的大小（即波数）。写成图上那种形式只是对这两个量做了归一化，比较方便分析。比如横坐标归一化之后，就一定是限制在-0.5到0.5之间。 斜率其实是dw/dk，物理意义是群速度。但第一个图是均匀介质，dw/dk=w/k，把纵坐标除以横坐标，就可以得到斜率就是折射率的倒数。后面两个图，斜率其实已经有了变化了，但变化不明显，因为这时候的波数k是两种介质的平均值，从第三个图上看的话，空气层的厚度应该比较小，这样平均以后变化仍然不大。在禁带边缘，斜率变平，这里的态密度比较高，群速度比较小。 禁带表示光波以禁带频率入射到光子晶体之后，大部分能量被反射回去，很少能透过，所以称为禁带（禁止通过的带），与固体物理里面的能带类似。 |
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佳友小鱼
4楼2012-11-08 11:27:21
