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pengyucn

铁虫 (初入文坛)

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[交流] 求助mathematica的问题已有2人参与

现在碰上一个问题，要解多个方程组，最后要求出clenda的表达式，表达式里含有fi。折腾了一天，没搞定，没办法，不知出什么问题，求助于版上高人。程序如下：

Clear[eq1, eq2, eq3, eq4，c, fp, nos, nop, lendafp, fs, fi，deltak];
c = 3*10^8;(*c为光速*)
fp = 555*10^12;(*fp为pump光的频率*)

eq1 = Solve[{fp == c/(nop*lendafp), (lendafp*10^3)*(-0.8) + 2.74 ==
nop}, {nop, lendafp}](*nop为pump光的折射率，lendafp为pump光的波长*)

eq2 = Solve[{fp == fs + fi,
fi == c/(nei*lendafi), (lendafi*10^3)*(-0.03) + 2.185 ==
nei}, {nei, lendafi,
fs}](*nei为idle光的折射率，lendafi为idle光的波长，fs为signal光的频率*)

eq3 = Solve[{fp == fs + fi,
fs == c/(nos*lendafs), (lendafs*10^3)*(-0.04) + 2.735 == nos}, {fs,
nos, lendafs}] (*nos为signal光的折射率，lendafs为signal光的波长，fs为signal光的频率*)

eq4 = Solve[{0 == (2 Pi/c)*(2.739*
      fp - (0.0025 (-3.03585*10^17 + 547 fi + Sqrt[
            9.2162786625*10^34 - 3.3212007*10^20 fi +
            299209 fi^2]))/(-5.55*10^14 + fi)*(5.55*10^14 - fi) - (
      0.0025 (437 fi + Sqrt[fi] Sqrt[-1.44*10^15 + 190969 fi]))/fi*
      fi) - (2 Pi/clenda)}, fi]

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1楼 2012-10-23 11:57:05

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walk1997

金虫 (著名写手)

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★
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把程序里面的小数全部改写成分数，应该就可以了
如果是实在非常伏复杂的情况，只能用小数的话，就用函数定义来求解。你这个情况，用解析的速度也够快。。
我改写下，你检查下方程里面的数字有没有改错？
不知道是不是有问题，fi的结果对clenda的取值是个复数，实部很大，虚部很小.........
－-----------------------------------------------------
Clear["Global`*"];
c = 3*10^8;
fp = 555*10^12;
eq1 = Solve[{fp == c/(nop*lendafp), (lendafp*10^3)*(-8/10) + 274/10 ==
   nop}, {nop, lendafp}];
eq2 = Solve[{fp == fs + fi,
fi == c/(nei*lendafi), (lendafi*10^3)*(-3/100) + 2185/1000 ==
   nei}, {nei, lendafi, fs}];
eq3 = Solve[{fp == fs + fi,
fs == c/(nos*lendafs), (lendafs*10^3)*(-4/100) + 2735/1000 ==
   nos}, {fs, nos, lendafs}] ;
eq4 = Solve[{0 == (2 Pi/c)*(2739/1000*
      fp - (25/
            10000 (-303585*10^12 + 547 fi +
            Sqrt[92162786625*10^24 - 33212007*10^13 fi +
               299209 fi^2]))/(-555*10^12 + fi)*(555*10^12 -
         fi) - (25 /
            10000 (437 fi + Sqrt[fi] Sqrt[-144*10^13 + 190969 fi]))/
         fi*fi) - (2 Pi/clenda)}, fi];
eq1 = eq1 // Simplify;
eq2 = eq2 // Simplify;
eq3 = eq3 // Simplify;
TimeUsed[]
eq4 = eq4 // Simplify;
TimeUsed[]
fit[x_] := fi /. eq4 /. {clenda -> x};
fit[1.0]
Plot[Re[fit[x]][[1]], {x, 1, 20}]
Plot[Re[fit[x]][[2]], {x, 1, 20}]
Plot[Re[fit[x]][[3]], {x, 1, 20}]
－-----------------------------------------－－－－