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当（x，y）！=0时，f（x，y）是妥善定义的吗？如何说明分母不等于零，或说如何讨论？ IMG1072A.jpg [ Last edited by 筝筝日上 on 2012-10-17 at 22:43 ] |
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3楼2012-10-17 23:17:00
jfili
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌: 金币+5, 数学EPI+1, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:14:57
小雨萌萌: 金币+5, 数学EPI+1, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:14:57
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那个用泰勒展开式的证明是正确的，楼主不要把你不知道的说成是别人“捣浆糊”！ 此题极限部分也可以如下得到： 由于(xsinx)/sin^x--->1（当x--->0时），所以有：xsinx=sin^2 x+o(sin^2 x)(当x--->0) 所以原式的倒数可以化为： 1+[o(sin^2 x)+o(sin^2 y)+o(sin^2(x+y))]/[sin^2 x+sin^2 y+sin^2 (x+y)] 当x-->0,y-->0,x+y-->0时（在(x,y)-->(0,0)时显然有） 只需要再证明后面的一部分收敛于零， 而o(sin^ x)/[sin^2x +...]<=o(sin^2 x)/(sin^2 x)-->0，同理其他两个也收敛于零。 |
12楼2012-10-21 20:23:14
6楼2012-10-18 22:39:06
archdevil
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2楼2012-10-17 23:11:18
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4楼2012-10-17 23:32:38
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5楼2012-10-18 02:27:40
archdevil
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【答案】应助回帖
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小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:14:15
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:14:15
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problem.pdf(26.35KB) http://kuai.xunlei.com/d/GWHXBOMZBSIJ?p=130497 为回答你的问题，专门下了迅雷快传。二元函数也可以用等价无穷小，只要他们都是非负的。详情见附件吧。 |
7楼2012-10-19 01:53:42
8楼2012-10-19 09:26:14
bnuliuqing
禁言 (著名写手)
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9楼2012-10-19 12:52:10
10楼2012-10-20 11:05:06
