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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 数学大牛进,闲人免进。。。

当(x,y)!=0时,f(x,y)是妥善定义的吗?如何说明分母不等于零,或说如何讨论?
IMG1072A.jpg

[ Last edited by 筝筝日上 on 2012-10-17 at 22:43 ]
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
小雨萌萌: 金币+3, 谢谢应助~ 2012-10-26 12:14:15
problem.pdf(26.35KB)
http://kuai.xunlei.com/d/GWHXBOMZBSIJ?p=130497
为回答你的问题,专门下了迅雷快传。二元函数也可以用等价无穷小,只要他们都是非负的。详情见附件吧。
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
7楼2012-10-19 01:53:42
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-10-26 12:13:41
不能说明分母不为0,比如取x=y=pi,此时x,y均不为0,但sin(pi)和sin(2pi)都是0,从而分母为0.
鲜花因生之绚烂而凋谢,珊瑚因死之静默而永恒。
2楼2012-10-17 23:11:18
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

筝筝日上: 回帖置顶 2012-10-17 23:17:40
引用回帖:
2楼: Originally posted by archdevil at 2012-10-17 23:11:18
不能说明分母不为0,比如取x=y=pi,此时x,y均不为0,但sin(pi)和sin(2pi)都是0,从而分母为0.

所以说如何讨论该函数在原点连续性
3楼2012-10-17 23:17:00
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zxttmmm

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 感谢参与 2012-10-26 12:13:52
这种题一般讨论函数在(0,0)点是否连续~~楼主该的范围有些刚,需要看看函数分母是否存在零点,如果存在,自然就不连续~~
4楼2012-10-17 23:32:38
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