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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 数学大牛进，闲人免进。。。
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筝筝日上

银虫 (著名写手)

[求助] 数学大牛进，闲人免进。。。

当（x，y）！=0时，f（x，y）是妥善定义的吗？如何说明分母不等于零，或说如何讨论？
IMG1072A.jpg

[ Last edited by 筝筝日上 on 2012-10-17 at 22:43 ]
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1楼 2012-10-17 22:41:02
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by archdevil at 2012-10-19 01:53:42
problem.pdf(26.35KB)
http://kuai.xunlei.com/d/GWHXBOMZBSIJ?p=130497
为回答你的问题，专门下了迅雷快传。二元函数也可以用等价无穷小，只要他们都是非负的。详情见附件吧。

打不开。。你发我邮箱吧，bshcbst@126.com
谢谢~
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8楼2012-10-19 09:26:14
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 3Q~ 2012-10-26 12:13:41
不能说明分母不为0，比如取x=y=pi，此时x，y均不为0，但sin（pi）和sin（2pi）都是0，从而分母为0.
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鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
2楼2012-10-17 23:11:18
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筝筝日上

银虫 (著名写手)
筝筝日上: 回帖置顶 2012-10-17 23:17:40
引用回帖:
2楼: Originally posted by archdevil at 2012-10-17 23:11:18
不能说明分母不为0，比如取x=y=pi，此时x，y均不为0，但sin（pi）和sin（2pi）都是0，从而分母为0.

所以说如何讨论该函数在原点连续性
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3楼2012-10-17 23:17:00
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zxttmmm

至尊木虫 (文坛精英)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
小雨萌萌: 金币+2, 感谢参与 2012-10-26 12:13:52
这种题一般讨论函数在（0，0）点是否连续~~楼主该的范围有些刚，需要看看函数分母是否存在零点，如果存在，自然就不连续~~
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4楼2012-10-17 23:32:38
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