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【答案】应助回帖
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qiong2012: 金币+1, ★有帮助 2012-10-23 21:41:20
qiong2012: 金币+1, ★有帮助 2012-10-23 21:42:04
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假设f(A)不有界。取A中的一个点x，那么存在一系列的点x_k, k=1,2,..., 使得f(x_k) 趋近于无穷大，我们不妨假设对任意的k，|f(x_k+1) - f(x_k)|>1。因为A为有界，所以存在收敛子序列x'_i ，也就是x'_i到后来靠的任意近，但是它们的像却始终保持一段距离。这与一致有界矛盾。 |
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