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星竹石

铁杆木虫 (著名写手)


[交流] 关于二阶张量散度的问题

推导运动方程时遇到的问题如下:

设有张量P,将其等效为具有三个行向量分量的向量,则可以按照向量内积的方法对其求散度,但是最后展开计算时,三个行向量px, py, pz则自动转置,按照列向量处理,从而得到下图的结果。不知是否可以这样做(即不区分行向量与列向量)


如果上述规则成立的话,则可以得到下面的式子


但又考虑到,线性代数中规定,3*1的矩阵是不能和3*3的矩阵相乘的,所以为了得到和上式相同的最终结果,对上面计算式作了如下修改


这样对应于具有同样形式的计算结果,就有两种不同的注记方法,哪一种方法是标准用法呢?

[ Last edited by 星竹石 on 2012-9-22 at 23:27 ]
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星竹石

铁杆木虫 (著名写手)


引用回帖:
2楼: Originally posted by yrgdy at 2012-09-23 20:56:19
楼主所说的散度是在笛卡尔坐标系下的表达式。根据散度的定义推算第一种是没错的。第二种因矢量方向性需要斟酌!

楼上所说的矢量的方向性是什么呢?
是指nabla算子的方向性还是另有它意呢?能否告知我的第二种方法错在何处么?
3楼2012-09-24 09:17:57
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yrgdy

金虫 (小有名气)


★ ★
星竹石(金币+1): 谢谢参与
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-09-25 18:16:22
楼主所说的散度是在笛卡尔坐标系下的表达式。根据散度的定义推算第一种是没错的。第二种因矢量方向性需要斟酌!
2楼2012-09-23 20:56:19
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blackdogzmz

木虫 (职业作家)



星竹石(金币+1): 谢谢参与
不懂,帮顶一下,让别人来答吧.........
8楼2012-09-27 10:16:23
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loveliuqing

新虫 (初入文坛)


★ ★
星竹石(金币+1): 谢谢参与
星竹石: 金币+1, 有意义的回答 2012-10-05 23:29:48
我感觉所给出的乘法规则不对劲!!!建议试试以并矢的概念考察下改写成竖向量形式,总感觉这个不对劲,呵呵
9楼2012-10-04 18:00:33
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userhung5楼
2012-09-25 20:39   回复  
星竹石(金币+1): 谢谢参与
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