24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

xiangqianzsh

木虫 (著名写手)

应助: 23 (小学生)
金币: 2306.7
散金: 1321
红花: 2
帖子: 1729
在线: 773.6小时
虫号: 1217881
注册: 2011-03-01
性别: GG
专业: 代数学

[求助] 求教高手两个实变函数题目

题目如图：
问题一：例17没看懂，能不能解释下是什么意思？
问题二：例18证明的时候写了画红线的那么一句话，那不是默认了 ${E_a^+}$ 至多可数吗？要是和全体实数对等怎么办？

请高手指点一下。。。非常感谢。

回复此楼

» 猜你喜欢

基金申报已经有5人回复
基金委咋了？2026年的指南还没有出来？已经有7人回复
国自然申请面上模板最新2026版出了吗？已经有17人回复
纳米粒子粒径的测量已经有8人回复
疑惑？已经有5人回复
计算机、0854电子信息（085401-058412）调剂已经有5人回复
Materials Today Chemistry审稿周期已经有5人回复
溴的反应液脱色已经有7人回复
推荐一本书已经有12人回复
常年博士招收(双一流，工科) 已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼 2012-08-02 10:38:41

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

xxxfield

银虫 (小有名气)

数学EPI: 1
应助: 57 (初中生)
金币: 667.5
散金: 50
红花: 2
帖子: 230
在线: 53.5小时
虫号: 1496745
注册: 2011-11-17
专业: 函数论

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
soliton923: 金币+1, 谢谢参与讨论~~~ 2012-08-02 19:08:11
xiangqianzsh: 金币+9, ★★★★★最佳答案, 非常感谢，解释得很直观！ 2012-08-03 18:00:21

问题一看明白了。
由于A的势等于阿列夫，故存在 A 到 R^2 的一一对应，即双射 f : A -> R^2. 必有 f(A)=R^2.
假设 A1 和 A2 的势都小于阿列夫，则 f(A1) 在 x 坐标方向的投影不能是 R，同样 f(A2) 在 y 坐标方向的投影也不能是 R，否则他们势至少是阿列夫。选出 x0 不在 f(A1) 的投影集内， y0 不在 f(A2) 的投影集内，则 (x0,y0) 不在 f(A1) U f(A2) = f(A1 U A2) = f(A) 内，与 f(A) = R^2 矛盾。