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积分、测度和泛函的关系 已有3人参与
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与此相关的定义，定理，有木有人收集过。 这里的积分不能过于抽象，比如实值函数的积分。 |
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4楼2012-07-29 15:07:51
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小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送鲜花一朵
小雨萌萌: 金币+3, 3Q 2012-07-29 21:55:14
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测度--->体积：测度可以理解为体积的一种推广概念；对于同一个集合，也有不同的测度的定义方法，由此得到的测度值不同； 积分：黎曼积分可知，积分表达式中又dx或dxdy或dv等....这实际上就是一个和测度的表达式。只不过我们在黎曼积分（高数，微积分）中讲的都是什么长度变化量，面积变化量，体积变化量等等。实际上，对于n重积分，这个变化量就成了勒贝格测度（测度的一种）的变化量了（当然黎曼积分和勒贝格积分有本质的区别） 泛函：是一个由集合到集合的映射，而当映射的结果是数（实数或复数）时，就是泛函。 ---------------------个人理解，欢迎指正 至于收集定理和定义，这个就太悬了。 |
2楼2012-07-28 21:45:49
5楼2012-07-29 17:40:26
zhangysu
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6楼2012-07-29 19:50:28
