应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 积分、测度和泛函的关系
汕头大学海洋科学接受调剂
71/1返回列表
查看: 2126  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nagami

木虫 (正式写手)

[交流] 积分、测度和泛函的关系 已有3人参与

与此相关的定义，定理，有木有人收集过。
这里的积分不能过于抽象，比如实值函数的积分。
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

人民海军

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
女靠衣装；男靠金装
1楼 2012-07-28 15:02:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送鲜花一朵
小雨萌萌: 金币+3, 3Q 2012-07-29 21:55:14
测度--->体积：测度可以理解为体积的一种推广概念；对于同一个集合，也有不同的测度的定义方法，由此得到的测度值不同；
积分：黎曼积分可知，积分表达式中又dx或dxdy或dv等....这实际上就是一个和测度的表达式。只不过我们在黎曼积分（高数，微积分）中讲的都是什么长度变化量，面积变化量，体积变化量等等。实际上，对于n重积分，这个变化量就成了勒贝格测度（测度的一种）的变化量了（当然黎曼积分和勒贝格积分有本质的区别）
泛函：是一个由集合到集合的映射，而当映射的结果是数（实数或复数）时，就是泛函。
                                  ---------------------个人理解，欢迎指正

至于收集定理和定义，这个就太悬了。
赞一下(1人) 回复此楼
Letbygonesbebygones.
2楼2012-07-28 21:45:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
лл
回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2012-07-29 10:57:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-07-29 21:55:29
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-07-28 21:45:49
测度--->体积：测度可以理解为体积的一种推广概念；对于同一个集合，也有不同的测度的定义方法，由此得到的测度值不同；
积分：黎曼积分可知，积分表达式中又dx或dxdy或dv等....这实际上就是一个和测度的表达式 ...

你这个泛函太广义了, 和函数一样了.

狭义一点怎么也要从函数的集合出发吧
赞一下 回复此楼
青春有千万种，却没有一种可以重来
4楼2012-07-29 15:07:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by whyhow at 2012-07-29 15:07:51
你这个泛函太广义了, 和函数一样了.

狭义一点怎么也要从函数的集合出发吧...

求指教。
回复此楼
Letbygonesbebygones.
5楼2012-07-29 17:40:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangysu

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注哦~ 2012-07-29 21:55:55
我觉得这是三个关联不大的概念或理论，每一个有一个应用体系，或是说每个有一个独立的一套体系，你如果硬要说有关系也有点关系，但是关系不大，实际上我个人觉得可以说没有关系。
首先，积分从理论上到实际上都是一个求和的东西。
测度是类似面积和体积的延伸，当然在对测度的研究中离不开积分，但是也不是关系很大。
泛函说简单一点就是函数的函数，和前两者有点关系，关系也不大，所以我觉得这三个概念没有什么关系。
赞一下 回复此楼
6楼2012-07-29 19:50:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
广义上讲如果关系不大
那么着眼于某些特殊的结构，比如R到R上的映射
那么积分，R上的测度，和泛函的关系是如何的？
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
7楼2012-07-30 08:56:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nagami 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求调剂 +14 雪逢冬 2026-04-10 14/700 2026-04-13 21:38 by gretl
[考研] 化学070300 求调剂 +21 哈哈哈^_^ 2026-04-12 21/1050 2026-04-13 21:36 by nxybio2007
[考研] 求调剂 +11 何气正 2026-04-13 12/600 2026-04-13 20:14 by 学员JpLReM
[考研] 297工科，求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 314求调剂 +24 wakeluofu 2026-04-09 25/1250 2026-04-13 08:58 by lhj2009
[考研] 366求调剂 +9 不知名的小卅 2026-04-11 9/450 2026-04-13 01:19 by 幸免 ..
[考研] 药学求调剂 +3 RussHu 2026-04-12 4/200 2026-04-12 17:49 by 陈皮皮
[考研] 求调剂 +6 小聂爱学习 2026-04-11 9/450 2026-04-11 21:20 by 蓝云思雨
[考研] 调剂 +6 青灯不负 2026-04-09 6/300 2026-04-11 20:35 by dongdian1
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 11/550 2026-04-11 19:57 by 逆水乘风
[考研] 352 求调剂 +6 yzion 2026-04-11 8/400 2026-04-11 16:24 by 明月此时有
[考研] 085600材料与化工329分求调剂 +16 叶zilin 2026-04-10 16/800 2026-04-11 11:04 by may_新宇
[考研] 311求调剂 +13 xyp想读书 2026-04-10 14/700 2026-04-11 09:41 by 猪会飞
[考研] 337求调剂 +4 研s. 2026-04-10 4/200 2026-04-11 08:57 by zhq0425
[考研] 调剂 +19 小张ZA 2026-04-10 20/1000 2026-04-10 22:08 by 猪会飞
[考研] 22408 366分，本科211，一志愿西工大 +4 Rubt 2026-04-09 4/200 2026-04-10 19:51 by chemisry
[考研] 机械还有还有名额吗？太难了 +6 笑笑袁 2026-04-10 6/300 2026-04-10 11:54 by 高维春
[考研] 086004 求调剂 309 +7 Yin DY 2026-04-08 7/350 2026-04-09 13:59 by Delta2012
[考研] 一志愿西南大学生物学学硕344 求生物学相关调剂/生物与医药 +7 超人不会飞@ 2026-04-08 7/350 2026-04-09 09:35 by gong120082
[考研] 307求调剂 +3 Youth@@ 2026-04-07 3/150 2026-04-07 22:00 by hemengdong
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭