应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 积分、测度和泛函的关系
71/1返回列表
查看: 2400  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

nagami

木虫 (正式写手)

[交流] 积分、测度和泛函的关系 已有3人参与

与此相关的定义，定理，有木有人收集过。
这里的积分不能过于抽象，比如实值函数的积分。
回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

人民海军

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
女靠衣装；男靠金装
1楼 2012-07-28 15:02:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
送鲜花一朵
小雨萌萌: 金币+3, 3Q 2012-07-29 21:55:14
测度--->体积：测度可以理解为体积的一种推广概念；对于同一个集合，也有不同的测度的定义方法，由此得到的测度值不同；
积分：黎曼积分可知，积分表达式中又dx或dxdy或dv等....这实际上就是一个和测度的表达式。只不过我们在黎曼积分（高数，微积分）中讲的都是什么长度变化量，面积变化量，体积变化量等等。实际上，对于n重积分，这个变化量就成了勒贝格测度（测度的一种）的变化量了（当然黎曼积分和勒贝格积分有本质的区别）
泛函：是一个由集合到集合的映射，而当映射的结果是数（实数或复数）时，就是泛函。
                                  ---------------------个人理解，欢迎指正

至于收集定理和定义，这个就太悬了。
赞一下(1人) 回复此楼
Letbygonesbebygones.
2楼2012-07-28 21:45:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
лл
回复此楼
女靠衣装；男靠金装
3楼2012-07-29 10:57:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

whyhow

铁杆木虫 (著名写手)

带你飞翔
★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-07-29 21:55:29
引用回帖:
2楼: Originally posted by 人民海军 at 2012-07-28 21:45:49
测度--->体积：测度可以理解为体积的一种推广概念；对于同一个集合，也有不同的测度的定义方法，由此得到的测度值不同；
积分：黎曼积分可知，积分表达式中又dx或dxdy或dv等....这实际上就是一个和测度的表达式 ...

你这个泛函太广义了, 和函数一样了.

狭义一点怎么也要从函数的集合出发吧
赞一下 回复此楼
青春有千万种，却没有一种可以重来
4楼2012-07-29 15:07:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

人民海军

木虫 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by whyhow at 2012-07-29 15:07:51
你这个泛函太广义了, 和函数一样了.

狭义一点怎么也要从函数的集合出发吧...

求指教。
回复此楼
Letbygonesbebygones.
5楼2012-07-29 17:40:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zhangysu

木虫 (正式写手)
★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢关注哦~ 2012-07-29 21:55:55
我觉得这是三个关联不大的概念或理论，每一个有一个应用体系，或是说每个有一个独立的一套体系，你如果硬要说有关系也有点关系，但是关系不大，实际上我个人觉得可以说没有关系。
首先，积分从理论上到实际上都是一个求和的东西。
测度是类似面积和体积的延伸，当然在对测度的研究中离不开积分，但是也不是关系很大。
泛函说简单一点就是函数的函数，和前两者有点关系，关系也不大，所以我觉得这三个概念没有什么关系。
赞一下 回复此楼
6楼2012-07-29 19:50:28
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
广义上讲如果关系不大
那么着眼于某些特殊的结构，比如R到R上的映射
那么积分，R上的测度，和泛函的关系是如何的？
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
7楼2012-07-30 08:56:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 nagami 的主题更新
71/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-14 17:49 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-14 17:48 by Aj1rhIDL5ixY
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 s3fFTmArrBt6 2026-09-14 4/200 2026-09-14 17:25 by Aj1rhIDL5ixY
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 5/250 2026-09-14 16:25 by Aj1rhIDL5ixY
[考研] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 LwdutQ8HoqWP 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:12 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-14 16:00 by Aj1rhIDL5ixY
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:48 by Aj1rhIDL5ixY
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:45 by Aj1rhIDL5ixY
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +4 3n8v2C8RimXI 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:37 by Aj1rhIDL5ixY
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 6/300 2026-09-14 15:21 by Aj1rhIDL5ixY
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 15:09 by Aj1rhIDL5ixY
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 4/200 2026-09-14 15:01 by Aj1rhIDL5ixY
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 14:57 by Aj1rhIDL5ixY
[基金申请] 求教各位大神：2026教育部人文社科青年基金项目何时公示呀？ +5 云宴山人 2026-09-10 7/350 2026-09-14 12:11 by ecnu2013
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 QUjhNVAcOSff 2026-09-13 3/150 2026-09-14 10:11 by 23jxep3nCNZb
[考博] 西北工业大学材料学院电化学传感与催化课题组招收2027年推免研究生、博士生、博士后 +3 马方园 2026-09-10 4/200 2026-09-14 09:29 by Chem张zz
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3 Cahal1 2026-09-11 4/200 2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10 recruit123 2026-09-09 15/750 2026-09-13 10:45 by seaskyy
[基金申请] 面上有专家说实验设备不是我们单位的 +6 zj_muchong 2026-09-08 8/400 2026-09-11 06:56 by suifengdao
[有机交流] 科研求助 10+4 我吃一只鱼 2026-09-07 4/200 2026-09-10 08:32 by 0940628
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭