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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 形如[latex]{da/dt}{cos(a)}={C}[/latex]的微分方程是否有解析解？
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drwadecheung

木虫 (著名写手)

[求助] 形如[latex]{da/dt}{cos(a)}={C}[/latex]的微分方程是否有解析解？

请教数学达人。还有更复杂的：


[ Last edited by drwadecheung on 2012-7-11 at 22:17 ]
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1楼 2012-07-11 22:16:00
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archdevil

铁杆木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
drwadecheung: 金币+3, ★★★很有帮助, 给出第一个方程的通解 2012-07-12 04:45:43
drwadecheung: 金币+2, ★★★很有帮助, 追加2个金币，感谢牛人启发，第二个方程的解也有了。 2012-07-12 04:51:49
第一个肯定是有解析解的，这是个可分离变量方程，解为：sin(a) - Ct= c_1,
c_1为任意常数。
第二个就困难了，还得再想想
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drwadecheung
鲜花因生之绚烂而凋谢，珊瑚因死之静默而永恒。
2楼2012-07-11 23:18:05
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drwadecheung

木虫 (著名写手)
送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by archdevil at 2012-07-11 23:18:05
第一个肯定是有解析解的，这是个可分离变量方程，解为：sin(a) - Ct= c_1,
c_1为任意常数。
第二个就困难了，还得再想想

非常感谢牛仁。
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3楼2012-07-12 04:44:50
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drwadecheung

木虫 (著名写手)
高数中讲的分离变量法，居然都没用上。总共就学了几种基本解法
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4楼2012-07-12 04:48:16
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drwadecheung

木虫 (著名写手)
第二个方程的解：
sin(a)=c_1-c_2 t+1/2 C t^2
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5楼2012-07-12 04:53:47
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